Sort List - LeetCode

Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity. 

• Difficulty: Medium

思路：對於數組元素排序時間複雜度爲O(nlogn)的方式有快速排序，歸併排序，堆排序。由於題目要求，空間複雜度爲常數階，考慮使用歸併排序來解決。

首先，定義一個快指針和一個慢指針，從鏈表的頭部開始，慢指針一次走一步，快指針一次走兩步。當快指針->next = null是  滿指針正好在鏈表中間，此時另滿指針->next = null；就將一個鏈表分成兩段。遞歸該操作。直到每一個鏈表都只有一個元素。然後再進行根據元素大小依次歸併。

例如： 3  -> 1  ->  4  ->  2    

    第一次：  3 -> 1 -> null       4 -> 2 -> null

    第二次：  3 -> null   1-> null    4 -> null    2 -> null

    歸併返回 ：  1 -> 3 -> null       2 - > 4  -> null

    歸併返回 :     1 -> 2 -> 3 -> 4 -> null

下面是具體實現源碼：

public class Solution {
  
  public ListNode sortList(ListNode head) {
    if (head == null || head.next == null)
      return head;
        
    // step 1. cut the list to two halves
    ListNode prev = null, slow = head, fast = head;
    
    while (fast != null && fast.next != null) {
      prev = slow;
      slow = slow.next;
      fast = fast.next.next;
    }
    
    prev.next = null;
    
    // step 2. sort each half
    ListNode l1 = sortList(head);
    ListNode l2 = sortList(slow);
    
    // step 3. merge l1 and l2
    return merge(l1, l2);
  }
  
  ListNode merge(ListNode l1, ListNode l2) {
    ListNode l = new ListNode(0), p = l;
    
    while (l1 != null && l2 != null) {
      if (l1.val < l2.val) {
        p.next = l1;
        l1 = l1.next;
      } else {
        p.next = l2;
        l2 = l2.next;
      }
      p = p.next;
    }
    
    if (l1 != null)
      p.next = l1;
    
    if (l2 != null)
      p.next = l2;
    
    return l.next;
  }

}