講講線性基吧（說ji不說ba，文明你我他）
引入：在二維平面內，只需要用x軸、y軸的兩個單位向量，就可以表示出平面內的所有向量。
就是說，任何一個二維平面的向量，都可以表示成 
那就可以稱（
現在正式開始線性基：
現在有n個數字，求它們的基，這個基 也就是可以通過基中的數字，通過 “異或” 就可以將原來的n個數字表示出來（異或總知道吧，不知道可以看這裏）。
換句話說就是我們可以在基中選取若干的數字，把他們異或一下，就可以得到原來的這個n個數字中的某個。
再換句話說，原來的這個n個數字都可以用基中的一些數字異或得到，還有，我怎麼覺得這一行字變成了深藍色，而上面的字是深綠色？？？不管了，可能是錯覺。
說了這麼多，怎麼得到這個基纔是最重要的。
通過異或的知識我們都知道，異或是在二進制的條件下進行的。所以我們把數字全部轉化成二進制來看，就很容易理解線性基了。
比如：現在有5個數字 8 、7 、5、3、2。
轉化成二進制分別是：
8：1000
7：0111
5：0101
3：0011
2：0010
關於怎麼求基的事情，線性代數中給了我們方法。也就是說，下面的知識，需要掌握一些基本的線性代數的知識。現在我們把這5個數字，看成在四維座標下的5個向量，現在求它們的基（這不就變成一件輕而易舉的事情了）。
先搞出一個矩陣：
然後把它用異或消成一個上三角的矩陣。前面兩行不需要處理，直接從第三行開始看，第三行第二個數字1（從左往右數），需要消去，那麼我們就用第三行和第二行進行一次異或，那麼第三行第二個數字就變成0了，也就是：7異或5，得到2，第三行也就變成了0010。現在矩陣就是：
同樣的道理，對第四行數進行相同的操作，矩陣就變成了：
最後一行，用第三行的數字進行異或，也就變成了0000，最終
最後我們得到的數字：8，7，2，1，也就是8、7、5、3、2的基。試一試，是不是這5個數都可以由這基中的數字直接，或者若干個數字異或得到。差點忘記說了，由這5個數異或可以得到的數，線性基也一異或得到。比如這裏我們就可以通過異或得到：4。所以可以把基看成是對原數據的一種壓縮。
還有一些線性基的性質沒有說，線性基中的數字不管怎麼異或，都不會得到0，這和線性基的基性質是有關的，也就是說，用線性基中的數字去異或得到某個數字，這些數字只有一種組成。
線性基的一些普通操作：1.判斷一個數能否由已知的n個數得到？？直接把這個數插入這n個數的線性基，判斷最後是否成功插入不就是了。
2.n個數異或的第k大或者第k小？？？就是把k分成二進制就是了，（還要再對這個矩陣消去右上角那些1，這個完整過程叫做高斯消元），我覺得一般來說就算不知道，都可推斷出來。
3.還有一些其他很簡單的、稍微一思考就能想到的問題就不說了。
4.前綴線性基，以後再寫了。
注：代碼中的插入，其實就是在實現消元的過程。細節的地方，懂了代碼就可以領悟了。
最後，代碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int line_base[63];
bool Insert(long long int x)
{
for(int i=62;i>=0;--i)
{
if(x&(1LL<<i))
{
if(!line_base[i])
{
line_base[i]=x;break;
}
x^=line_base[i];
}
}
return x>0;
}
int main()
{
int n;
long long int a;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;++i)
{
cin>>a;
Insert(a);
}
for(int i=0;i<10;++i)
{
cout<<line_base[i]<<endl;
}
return 0;
}