讲讲线性基吧（说ji不说ba，文明你我他）
引入：在二维平面内，只需要用x轴、y轴的两个单位向量，就可以表示出平面内的所有向量。
就是说，任何一个二维平面的向量，都可以表示成 
那就可以称（
现在正式开始线性基：
现在有n个数字，求它们的基，这个基 也就是可以通过基中的数字，通过 “异或” 就可以将原来的n个数字表示出来（异或总知道吧，不知道可以看这里）。
换句话说就是我们可以在基中选取若干的数字，把他们异或一下，就可以得到原来的这个n个数字中的某个。
再换句话说，原来的这个n个数字都可以用基中的一些数字异或得到，还有，我怎么觉得这一行字变成了深蓝色，而上面的字是深绿色？？？不管了，可能是错觉。
说了这么多，怎么得到这个基才是最重要的。
通过异或的知识我们都知道，异或是在二进制的条件下进行的。所以我们把数字全部转化成二进制来看，就很容易理解线性基了。
比如：现在有5个数字 8 、7 、5、3、2。
转化成二进制分别是：
8：1000
7：0111
5：0101
3：0011
2：0010
关于怎么求基的事情，线性代数中给了我们方法。也就是说，下面的知识，需要掌握一些基本的线性代数的知识。现在我们把这5个数字，看成在四维座标下的5个向量，现在求它们的基（这不就变成一件轻而易举的事情了）。
先搞出一个矩阵：
然后把它用异或消成一个上三角的矩阵。前面两行不需要处理，直接从第三行开始看，第三行第二个数字1（从左往右数），需要消去，那么我们就用第三行和第二行进行一次异或，那么第三行第二个数字就变成0了，也就是：7异或5，得到2，第三行也就变成了0010。现在矩阵就是：
同样的道理，对第四行数进行相同的操作，矩阵就变成了：
最后一行，用第三行的数字进行异或，也就变成了0000，最终
最后我们得到的数字：8，7，2，1，也就是8、7、5、3、2的基。试一试，是不是这5个数都可以由这基中的数字直接，或者若干个数字异或得到。差点忘记说了，由这5个数异或可以得到的数，线性基也一异或得到。比如这里我们就可以通过异或得到：4。所以可以把基看成是对原数据的一种压缩。
还有一些线性基的性质没有说，线性基中的数字不管怎么异或，都不会得到0，这和线性基的基性质是有关的，也就是说，用线性基中的数字去异或得到某个数字，这些数字只有一种组成。
线性基的一些普通操作：1.判断一个数能否由已知的n个数得到？？直接把这个数插入这n个数的线性基，判断最后是否成功插入不就是了。
2.n个数异或的第k大或者第k小？？？就是把k分成二进制就是了，（还要再对这个矩阵消去右上角那些1，这个完整过程叫做高斯消元），我觉得一般来说就算不知道，都可推断出来。
3.还有一些其他很简单的、稍微一思考就能想到的问题就不说了。
4.前缀线性基，以后再写了。
注：代码中的插入，其实就是在实现消元的过程。细节的地方，懂了代码就可以领悟了。
最后，代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int line_base[63];
bool Insert(long long int x)
{
for(int i=62;i>=0;--i)
{
if(x&(1LL<<i))
{
if(!line_base[i])
{
line_base[i]=x;break;
}
x^=line_base[i];
}
}
return x>0;
}
int main()
{
int n;
long long int a;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;++i)
{
cin>>a;
Insert(a);
}
for(int i=0;i<10;++i)
{
cout<<line_base[i]<<endl;
}
return 0;
}