題意:n個點 m條有向邊,可以來回走一個點,問在可以逆行一次的情況下最多有能經過多少個不同的點。
解: 先縮點去環建新圖,新圖建正序(表示以1爲起點到達的點)和逆序(以1爲終點到達的點) ,然後最長路求出從1到每個點經過不同點的最大數目 正向.f[i]和反向.f[i] ,最後枚舉每一條邊,計算ans和當前邊兩點最大值。 輸出 ans - sum[belong[1]] ,因爲這個重複了。其他細節見代碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 300000;
const int inf = 0x7fffffff;
struct NN{
int nxt,v;
}edge[N];
int n,m,num,cnt,head[N],ct;
int low[N],dfn[N],book[N],belong[N],sum[N];
void add(int x,int y){
++ct;
edge[ct].v = y;
edge[ct].nxt = head[x];
head[x] = ct;
}
stack<int> s;
struct topo{
struct No{
int v,nxt;
}edge[N];
int ct,in[N],head[N],vis[N];
int f[N];
void add(int x,int y){
++ct;
edge[ct].nxt = head[x];
edge[ct].v = y;
head[x] = ct;
in[y]++;
}
void to_Sort(){
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;i++) f[i] = -inf;
//把其他點都設置爲負無窮 只有和1所在聯通塊相連才能更大
f[belong[1]] = sum[belong[1]];
//初始化 防止走不通 f[i] 表示到第 i 塊聯通分量的最大數目
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!in[i])q.push(i);
}
while(!q.empty()){
int v = q.front(); q.pop(); vis[v] = 1;
for(int i=head[v];i;i=edge[i].nxt){
f[edge[i].v] = max(f[edge[i].v],f[v]+sum[edge[i].v]);
in[edge[i].v]--;
if(!in[edge[i].v]&&!vis[edge[i].v])q.push(edge[i].v),vis[edge[i].v] = 0;
}
}
}
}pos,neg;
void tarjan(int u){
dfn[u] = low[u] = ++num;
s.push(u); book[u]=1;
for(int v,i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
v = edge[i].v;
if(!dfn[v]){
tarjan(v);
low[u] = min(low[u],low[v]);
}else if(book[v])low[u] = min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u]){
int v;
++cnt;
do{
v = s.top();
s.pop();
book[v] = 0;
belong[v] = cnt;
sum[cnt]++;
}while(u!=v);
}
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d %d",&u,&v);
add(u,v);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i]){
tarjan(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int v,j=head[i];j;j=edge[j].nxt){
v = edge[j].v;
if(belong[i]!=belong[v]){
pos.add(belong[i],belong[v]);
neg.add(belong[v],belong[i]);
}
}
}
pos.to_Sort();
neg.to_Sort();
int ans = sum[belong[1]];//初始化爲一個塊個數 防止走不通
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int v,j=head[i];j;j=edge[j].nxt){
v = edge[j].v;
if(pos.f[belong[v]]>0&&neg.f[belong[i]]>0)//兩點都必須到達
ans = max(ans,pos.f[belong[v]]+neg.f[belong[i]]);
}
}
printf("%d\n",ans-sum[belong[1]]);
return 0;
}