記圖G=(V,E).
匹配：在G中兩兩之間沒有公共端點的邊集合
邊覆蓋：G中的任意端點都至少是邊集F中的某條邊的端點的邊集合F⊆E
獨立集：在G中兩兩之間互不相連的點集合
頂點覆蓋：G中的任意邊的至少一個端點屬於S的頂點集合S⊆V
此外，它們還滿足：
（a）對於不存在孤立點的圖，|最大匹配|+|最小邊覆蓋|=|V|
（b）|最大獨立集|+|最小點覆蓋|=|V|
證明思路：(a)可以通過向最大匹配中加邊而得到最小邊覆蓋。（b）有X⊆V是G的獨立集<=>V\X是G的頂點覆蓋
因此通過最大匹配可求最小邊覆蓋。
那最大獨立集和最小點覆蓋呢？事實上這兩個問題是NP難度的，沒有已知的高效算法。不過，對於二分圖而言，有如下等式成立：
（c）對於二分圖，|最大匹配|=|最小頂點覆蓋|