題目中 0 <= m <= n <= 2147483647，直接使用暴力破解顯然耗時很長。所以本題需要思考十進制位和二進制位之間的關係。本題存在三個規律，一旦發現就很容易解決，並且根本無需任何循環操作。
爲了方便講述，用bin(n)表示n的二進制,res表示結果
第一：不管多少位相與，只要有一個0結果必爲0，那麼9(1001)與5(101)在題中相與的結果是多少呢？
答案是0，因爲9相比5多了一位，那麼必定[5,9]之間有個8(1000)，所以8與5相與結果爲0，根本不需要和其他數進行相與操作。
規律一： if bin(n)>bin(m)，結果必定爲0！
當且僅當bin(n)==bin(m)的時候，res不爲0且bin(res)的長度等於bin(n)。
第二：現在只需要考慮n,m的二進制位數相同的情況了，是否直接使用循環呢？
雖然規律一排除了絕大多數可能導致超時的例題，但直接使用循環還是太慢了。如果不用循環，顯然我們應該從n,m上找規律。自然我們想到了兩數相減，令sub=n-m。
例如n=23(10111),m=19(10011),sub=4(100)，也就是m要加4次1.讓我們來看看整個過程
第一次：19+1=10011+1=10100=20
第二次：19+2=10011+10=10101=21
第三次：19+3=10011+11=10110=22
第三次：19+4=10011+100=10111=23
我們發現19+4的過程中必定會產生兩次進位（20與22的時候），所以[19,23]的過程中，最後一位與倒數第二位必定有0位出現。由規律一知結果二進制位數必定爲5位，現在我們可以確定最後兩位必定是0。我們不知道倒數第三位會不會產生進位，但不管是否會產生進位，倒數第三位+1之後只有兩種情況：原本是0，變成1，原本是1，變成0產生進位，無論哪種，必定相與爲0。所以，bin(res)的後bin(sub)位必定爲0。
規律二： bin(res)的後bin(sub)位必定爲0
第三：我們已經知道了結果res的位數，並且可以根據相減數得到某幾位的準確數字。那麼res的前幾位呢？
至於bin(res)的前幾個高位，仍然以19，23爲例子，其相減爲4，4爲三位，那麼在19-23的變化過程中，前二位至多隻發生一次變化，產生一個進位，例如19(10011)加4,5,6,7，加4不變，加5，6，7只變一次。我們不必在乎[19,23]的過程中是哪一次發生了進位，結果的前兩位必定等於19，23兩個數字前兩位相與。
規律三： bin(res)的除開bin(sub)的前幾位就是n與m兩個數字前幾位相與的結果，與(n,m)區間裏的數字無關。
解題思路：
1：如果bin(n)>bin(m)，return 0
2：計算bin(n-m)的位數len_sub
3：計算n&m的結果，
4：將n&m前len(n)-len_sub位和len_sub個0相加，就是結果
下面貼上python的代碼。
class Solution:
def rangeBitwiseAnd(self, m: int, n: int) -> int:
if len(bin(n))>len(bin(m)):
return 0
if m==n:
return m
sub=len(bin(n-m)[2:])
return int(bin(m&n)[2:-sub]+'0'*sub,2)
作者：cxm-ee
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range/solution/wu-xu-xun-huan-li-yong-shu-xue-si-wei-qiao-miao-po/
來源：力扣（LeetCode）
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