電路的頻率響應

網絡函數

電路在一個正弦電源激勵下穩定時，各部分的響應都是同頻率的正弦量，通過正弦量的相量，網絡函數H(jw)定義爲

它的模|H(jw)|是兩個正弦量的有效值的比值，它的頻率的關係|H(jw)| - w稱爲幅頻特性。

它的幅角ψ(jw)是兩個同頻正弦量的相位差，它與頻率的關係ψ(jw) - w稱爲相頻特性。

 

 

RLC串聯電路的諧振

輸入阻抗        相頻特性        幅頻特性

存在ω = ω0，使X(jω) = 0，即。此時，ψ(jω0) = 0，即，工程上將這一狀態稱爲諧振。此時，電抗電壓，串聯諧振又稱爲電壓諧振。

工程上將 定義爲諧振電路的品質因數，即

由於，當Q > 1時，電感和電容兩端將分別出現比Us(jω0)高Q倍的過電壓。在電力系統中，必須採取必要防範諧振措施；而在無線接收系統中，可利用諧振獲得較大的輸入信號。

 

 

RLC串聯電路的頻率響應

網絡函數，有

從上圖可以看出，當信號的頻率偏離諧振頻率（η ≠ 1）後，輸出信號的幅度都從峯值開始下降，表明電路對非諧振頻率的信號有抑制能力（簡稱抑非能力）。電路的這種能力取決於Q，Q值越大，電路的抑非能力越強。

工程上，設定輸出幅度指標來劃分出諧振電路的通帶和阻帶。通帶BW的指標設定爲，即

和，得。其中，ωj1和ωj2，稱爲半功率點或3dB點。BW和Q成反比，BW越窄，抑非能力越強；BW越寬，抑非能力越弱。

 

 

RLC並聯諧振電路

輸入導納，諧振頻率。此時，電納電流，並聯諧振又稱爲電流諧振。

品質因數定義爲

和串聯諧振電路一樣，Q越大，BW越窄，抑非能力越強；Q越小，BW越寬，抑非能力越弱。

 

 

濾波器簡介

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