leetcode 154. Find Minimum in Rotated Sorted Array II (hard)

154. Find Minimum in Rotated Sorted Array II
題目描述

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

Find the minimum element.

The array may contain duplicates.

解題思路

類似 leetcode 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array
但是數組可以存在重複的數. 這樣就增加判斷的難度, 在153題中, 只要簡單判斷nums[mid]和nums[tail]的大小就可以決定left或者right往哪邊收縮邊界. 但是存在重複的情況下, 可能存在nums[mid] == nums[tail]或者nums[mid] == nums[head]的情況.

這裏總結一下比153題多需要考慮的幾種情況:
()在判斷收縮邊界條件爲 if nums[mid] == nums[tail]的情況下)

1. 數組全是重複數, 如 [2,2,2,2,2,2]
2. 旋轉位置在重複數中, 其他數在左半部分: [1,1,0,1,1,1,1,1]
3. 旋轉位置在重複數中, 其他數在右半部分: [1,1,1,1,1,0,1,1]
4. 旋轉位置在重複數的末尾(這樣判斷仍然是nums[mid] == nums[tail]) : [2,3,0,1,1,1,1,1]
5. 因爲我們這裏考慮的是, nums[mid]和最右一個元素的大小, 因此不考慮旋轉位置在重複數起始的情況: [3,3,3,3,0,1,1,2]

這裏用到的判斷一個數組是否重複的方法就是 判斷if max(list) == min(list).

代碼

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) == 0:
            return 0
        if len(nums) == 1:
            return 1
        
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        
        # 遞增序列
        if nums[left] < nums[right]:
            return nums[0]
        # 1. 數組全是重複數
        if max(nums) == min(nums):
            return nums[0]
        
        while left <= right:
            mid = left + (right - left)//2
            if nums[mid] > nums[right]:
                left = mid + 1
            elif nums[mid] < nums[right]:
                right = mid - 1
                
            elif nums[mid] == nums[right]:
                # 旋轉位置在重複數中
                if nums[mid] == nums[left]:
                	# 2. 其他數在左半部分
                    if max(nums[0:mid]) != min(nums[0:mid]):
                        right = mid - 1
                    # 3. 其他數在右半部分
                    else:
                        left = mid + 1
                # 4. 旋轉位置在重複數的末尾
                else:
                    right = mid - 1
                    
            if nums[mid-1] > nums[mid]:
                return nums[mid]
            if nums[mid] > nums[mid+1]:
                return nums[mid+1]