[KMP] KMPpractice

T1 Oulipo

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int NNN=1e6+10;
int T;
char s[NNN],t[NNN];
int nex[NNN],ls,lt;

inline void get_next(){
	for(int i=1,j=0;i<lt;++i){
		while(j&&t[i+1]!=t[j+1]) j=nex[j];
		if(t[i+1]==t[j+1]) ++j;
		nex[i+1]=j;
	}
}

inline void work(){
	int ans=0;
	for(int i=1,j=0;i<=ls;++i){
		while(j&&s[i]!=t[j+1]) j=nex[j];
		if(s[i]==t[j+1]) ++j;
		if(j==lt) j=nex[j],++ans;
	}
	printf("%d\n",ans);
}

int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%s%s",s+1,t+1);
		swap(s,t);
		ls=strlen(s+1);
		lt=strlen(t+1);
		get_next();
		work();
		memset(s,0,sizeof(s));
		memset(t,0,sizeof(t));
		memset(nex,0,sizeof(nex));
	}
	return 0;
}

T2 SHT

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int NNN=5e4+10;
char s[NNN],t[NNN];
int nex[NNN],len,ls,lt;

inline void get_next(){
	for(int i=1,j=0;i<len;++i){
		while(j&&s[i+1]!=s[j+1]) j=nex[j];
		if(s[i+1]==s[j+1]) ++j;
		nex[i+1]=j;
	}
}

int main(){
	while(scanf("%s",s+1)!=EOF){
		scanf("%s",t+1);
		ls=strlen(s+1);
		lt=strlen(t+1);
		strcat(s+1,t+1);
		len=strlen(s+1);
		
		get_next();
		
		if(nex[len]){
			ls=min(nex[len],min(ls,lt));
			s[ls+1]='\0';
			printf("%s %d\n",s+1,ls);
		}
		else printf("0\n");
	}
	
	return 0;
}

T3 Compress Words

理解一下求出现次数的函数：

for(re int i=1,j=0;i<=n;++i){
while(j&&a[i]!=b[j+1]) j=nex[j];
if(a[i]==b[j+1]) ++j;
if(j==m){
   printf("%d\n",i-j+1);
   j=nex[j];
}

if(j==m)这一步是模式串走到底的标志
去掉就是模式串走到最长公共前/后缀的位置

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int NNN=1e6+10;
int n;
char txt[NNN],t[NNN];
int nxt[NNN],len,ansl,add;

inline void get_nxt(){
	for(int i=1,j=0;i<len;++i){
		while(j&&t[i+1]!=t[j+1]) j=nxt[j];
		if(t[i+1]==t[j+1]) ++j;
		nxt[i+1]=j;
	}
}

inline int get_max(){
	int j=0;
	for(int i=max(1,ansl-len+1);i<=ansl;++i){
		while(j&&txt[i]!=t[j+1]) j=nxt[j];
		if(txt[i]==t[j+1]) ++j;
	}
	
	return j;
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		scanf("%s",t+1);
		len=strlen(t+1);
		get_nxt();
		add=get_max();
		for(int i=add+1;i<=len;++i)
			txt[++ansl]=t[i];
	}
	
	printf("%s",txt+1);
	return 0;
}

T4 Censoring S

用栈
匹配完之后弹栈
用一个to数组记录跳回去的地方（在该位置匹配成功的j）
然后j就跳过去

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int NNN=1e6+5;
char s[NNN],t[NNN];
int nxt[NNN],to[NNN],ls,lt;
int sta[NNN],top;

inline void get(){
	for(int i=1,j=0;i<lt;++i){
		while(j&&t[i+1]^t[j+1]) j=nxt[j];
		if(!(t[i+1]^t[j+1])) ++j;
		nxt[i+1]=j;
	}
}

inline void work(){
	for(int i=1,j=1;i<=ls;++i){
		while(j&&s[i]^t[j+1]) j=nxt[j];
		if(!(s[i]^t[j+1])) ++j;
		
		to[i]=j;
		sta[++top]=i;
		
		if(!(j^lt)){
			top-=lt;
			j=to[sta[top]];
		}
	}
}

int main(){
	scanf("%s%s",s+1,t+1);
	ls=strlen(s+1);
	lt=strlen(t+1);
	
	get();
	
	work();
	
	for(int i=1;i<=top;++i)putchar(s[sta[i]]);
	return 0;
} 

T5 OKR-Periods of Words

有点思维含量

对于最长周期的长度，感到是最大前后缀
手玩样例之后发现最大前后缀（即$next$）不行（e.g. $ababa$）
考虑 字符串=最大前缀+最小后缀
并且易知最小后缀可以

最小后缀的位置是跳$next$到$next[i]==0$的位置

很明显直接这样跳要T（血的教训，被旁边巨佬嘲笑）
那么用一个$fail$记录最小后缀，跳$fail$就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

const int NNN=1e6+10;
int len,nxt[NNN],ans;
char t[NNN];
int fail[NNN];

inline void get_nxt(){
	for(int i=1,j=0;i<len;++i){
		while(j&&t[i+1]!=t[j+1]) j=nxt[j];
		if(t[i+1]==t[j+1]) ++j;
		nxt[i+1]=j;
	}
	return;
}

signed main(){
	scanf("%d%s",&len,t+1);
	get_nxt();
	for(int i=1;i<=len;++i){
		if(!nxt[i])continue;
		int j=nxt[i];
		if(fail[j]) j=fail[j];//只用跳一次，因为已经fail到底了 
		fail[i]=j;
		ans+=i-j;
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

T6 Zoo

显然：

while(nxt[i]){if((nxt[i]<<1)<=len)++num[i];i=nxt[i];}

注意num[1]=1赋初始值

考虑优化
$num[i]=\sum_{j=nxt_n[i]}[j\times2\leq i](num[j]+1)$
那么枚$i$就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

const int NNN=1e6+10;
const int MOD=1e9+7;
int T;
char s[NNN];
int nxt[NNN],num[NNN],n;
int res=1;

inline void get_nxt(){
	num[1]=1;
	for(int i=1,j=0;i<n;++i){
		while(j&&s[i+1]!=s[j+1]) j=nxt[j];
		if(s[i+1]==s[j+1]) ++j;
		nxt[i+1]=j;
		num[i+1]=num[j]+1;
	}
}

signed main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%s",s+1);
		n=strlen(s+1);
		get_nxt();
		
		for(int i=1,j=0;i<n;++i){
			while(j&&s[i+1]!=s[j+1]) j=nxt[j];
			if(s[i+1]==s[j+1]) ++j;
			while(j>((i+1)>>1)) j=nxt[j];
			res=(res*(num[j]+1))%MOD;
		}
		
		printf("%lld\n",res);
		res=1;
	}
}