算法-二叉樹DFS-從先序遍歷還原二叉樹

算法-二叉樹DFS-從先序遍歷還原二叉樹

1 搜索插入位置

1.1 題目出處

https://leetcode-cn.com/problems/recover-a-tree-from-preorder-traversal/

1.2 題目描述

我們從二叉樹的根節點 root 開始進行深度優先搜索。

在遍歷中的每個節點處，我們輸出 D 條短劃線（其中 D 是該節點的深度），然後輸出該節點的值。（如果節點的深度爲 D，則其直接子節點的深度爲 D + 1。根節點的深度爲 0）。

如果節點只有一個子節點，那麼保證該子節點爲左子節點。

給出遍歷輸出 S，還原樹並返回其根節點 root。

示例 1：

輸入：“1-2–3--4-5–6--7”
輸出：[1,2,5,3,4,6,7]

示例 2：

輸入：“1-2–3—4-5–6—7”
輸出：[1,2,5,3,null,6,null,4,null,7]

示例 3：

輸入：“1-401–349—90–88”
輸出：[1,401,null,349,88,90]

提示：

原始樹中的節點數介於 1 和 1000 之間。
每個節點的值介於 1 和 10 ^ 9 之間。

2 DFS

2.1 思路

給定字符串是以前序遍歷生成，那我們就對應用DFS順序來遍歷字符串來生成樹就好了。

每趟DFS結束條件是當前層深度已經不大於下一待處理節點深度，說明需要返回給上一層父節點處理。

2.2 代碼

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    // 當前遍歷的原字符串位置
    private int position = 0;
    // 下一個尚未處理節點的深度
    private int nextD = 0;
    public TreeNode recoverFromPreorder(String S) {
        return dfs(0, S.toCharArray());
    }
    // 思想：需要獲取下一節點的深度，和當前深度對比決定是否能作爲子節點
    public TreeNode dfs(int curD, char[] chars){
        if(position == chars.length){
            return null;
        }
        int curV = 0;
        // 獲取當前節點數值
        while(position < chars.length && chars[position] != '-'){
            curV = curV * 10 + (chars[position++] - '0');
        }
        // 構建當前節點
        TreeNode curT = new TreeNode(curV);
        // 注意這裏要重新計算nextD，因爲當前節點就是上一節點的下一處理節點
        nextD = 0;
        // 獲取當前下一節點層數
        while(position < chars.length && chars[position] == '-'){
            position++;
            nextD++;
        }
        
        if(nextD > curD){
            // 僅當下一節點層數大於當前節點，纔將下一節點設爲當前節點左子樹
            curT.left = dfs(nextD, chars);  
        }
        // 這裏千萬注意，不能放在一個if裏面
        // 因爲nextD可能在上一個dfs裏面已經變化！
        if(nextD > curD){
            // 到這裏，左子樹已經dfs完成，所以當前下一節點自然是本節點右子樹
            curT.right = dfs(nextD, chars);     
        }
        return curT;
    }
}

2.3 時間複雜度

O(N)

2.4 空間複雜度

O(N)