那么,得到了ＧＡＲＣＨ模型表达式,我们又该如何预测方差呢?
迄今,我们对GARCH模型有两个表达式:
原版:
)
%7D(%5Calpha_i+%5Cbeta_i)r_%7Bt-i%7D%5E2%7D+%5Csum_%7Bi=j%7D%5Ep%5Cbeta_j%5Ceta_%7Bt-j%7D)
由于 
那么,使用原版,等式两边同时取期望得,
对任意
其中对于
ＧＡＲＣＨ(二)
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ＧＡＲＣＨ(四)
怎麼拓展ＧＡＲＣＨ模型?或者說怎麼結合ARMA模型和ＧＡＲＣＨ模型呢? 注意到, 條件均值結構可以用ＡＲＭＡ模型來刻畫,而ＡＲＭＡ模型的白噪音選項則可以用ＧＡＲＣＨ(p,q)模型來刻畫:
ＧＡＲＣＨ(三)
那麼,進一步的問題是,如何估計GARCH(p,q)的階數ｐ和ｑ呢? 法一), 象ＧＡＲＣＨ(一)一樣,將其轉化爲模型,進而轉化爲對AR模型的估計； 法二), 使用極大似然估計函數,列出的聯合pdf
时间序列一般概念
① 時間序列每一個採樣點都可以認爲是取自一個個採樣總體，而這些採樣總體間是否獨立，同分布，則是具體情況而定。 ② 嚴平穩要考察聯合分佈，而弱平穩只需驗證均值不變及自相關函數依賴於時間間隔即可。
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