圖2 三線性插值示意圖
三線性插值在具體實現中，可以利用LUT(look-up-table)來快速計算，若是採用積分直方圖，則可以採用Wang等[Wang, 2009]提出的卷積三線性插值方法(Convoluted Trilinear Interpolation，CTI)快速計算，更多關於三線性插值的描述見[Pang, 2011]. 以下用一個簡單的例子來說明。
設圖2中所示象素點的梯度方向是85度，梯度幅值是100，該象素點距離格子中心的左、右、上、下的距離分別爲2、6、2、6。首先考慮梯度方向上的插值，若每20度爲一個區間，85介於70和90之間，到第三個和第四個區間中心的距離分別爲15和5，因此若投票值爲v，則投票到第三個區間的值是(5/20)*v=0.25v，投票到第四個區間的值是(1-1/4)*v=0.75v。接下來考慮在x和y方向上的插值，根據象素點距離各個格子中心的距離，可知在x方向上的權重分配係數爲6/8、2/8，在y方向上的權重分配係數也爲6/8、2/8。所以梯度幅值分配到第一個格子的值爲100*6/8*6/8=56.25，分配到第二個格子的值爲100*2/8*6/8=18.75，分配到第三個格子的值爲100*6/8*2/8=18.75，分配到第四個格子的值爲100*2/8*2/8=6.25。最後，根據梯度方向上的投票權重，可知：第一個格子的直方圖第三個區間得到的投票值爲56.25*0.25=14.0625，第一個格子的直方圖第四個區間得到的投票值爲56.26*0.75=42.1875；第二個格子的直方圖第三個區間得到的投票值爲18.75*0.25=4.6875，第二個格子的直方圖第四個區間得到的投票值爲18.75*0.75=14.0625；以此類推，可求出第三個和第四個格子的直方圖特徵。