二分查找-875. 愛喫香蕉的珂珂

題目描述

珂珂喜歡喫香蕉。這裏有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警衛已經離開了，將在 H 小時後回來。

珂珂可以決定她喫香蕉的速度 K （單位：根/小時）。每個小時，她將會選擇一堆香蕉，從中喫掉 K 根。如果這堆香蕉少於 K 根，她將喫掉這堆的所有香蕉，然後這一小時內不會再喫更多的香蕉。

珂珂喜歡慢慢喫，但仍然想在警衛回來前喫掉所有的香蕉。

返回她可以在 H 小時內喫掉所有香蕉的最小速度 K（K 爲整數）。

示例 1：

輸入: piles = [3,6,7,11], H = 8
輸出: 4

示例 2：

輸入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5
輸出: 30

示例 3：

輸入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6
輸出: 23

提示：

1 <= piles.length <= 10^4
piles.length <= H <= 10^9
1 <= piles[i] <= 10^9

題目思路

從拿到題目後，感覺可能與二分查找沒有什麼關係。分析題目：

• 珂珂喫香蕉的速度是一個有範圍的整數，因此可以使用二分查找去查找該速度。而確定速度並不能使用一個表達式進行確定，需要抽取一個函數進行處理。
• 速度越快，所需要的時間越少；反之則需要的時間越多。
• 其次，確定二分查找的區間值，最小速度則爲1，最大速度則爲最大的那一堆香蕉的值。
• 因爲珂珂在每小時選擇一堆香蕉喫，所以一堆香蕉喫完的時間=這堆香蕉的數量 / 喫香蕉的速度。當無法除進時，需要向上取整。

參考代碼

class Solution {
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int H) {
        // 查找數組中，香蕉最多的數量
        int max = 1;
        for (int num : piles) {
            max = Math.max(num, max);
        }

        int left = 1;
        int right = max;

        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;

            // 大於H，一定不符合題意。說明速度太慢，則需要加快速度，向後面的區間搜索
            if (calculateSum(piles, mid) > H) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }

        return left;
    }

    private int calculateSum(int[] piles, int speed) {
        int sum = 0;

        for (int num : piles) {
            // 向上取整可以這樣寫
            sum += (num + speed - 1) / speed;
        }

        return sum;
    }
}

複雜度分析：

• 時間複雜度：O(logN)
• 空間複雜度：O(1)