預測causal effect的標準做法是做隨機試驗，但是這種隨機試驗通常很難完成，比如要預測吸菸與肺癌的因果效應，那麼就必須隨機讓一部分人強制抽菸（treatment=抽菸），讓另一部分人強制不抽菸（treatment=不抽菸），然後這樣做是不現實的。此外如果不進行隨機試驗，那麼我們很容易得出一些莫名其妙的結論。比如，你怎麼知道是吸菸導致肺癌，而不是因爲喜歡吸菸的人本身就容易得肺癌呢？換句話說，這裏可能存在一個協變量X（喜歡抽菸），導致了一個人選擇treatment=抽菸。
那這個問題怎麼解決呢？直覺上，隨機試驗的本質其實就是將所有的協變量隨機打散，分在treatment=抽菸和treatment=不抽菸中，從而使得協變量與是否做干預是獨立的。所以，類似的思路，我們只要找到一種分組方式，使得X與treatment獨立就可以了。那麼怎麼找到這種分組？我們可以定義Propensity score:
現在如果有兩個人，一個抽樣，一個不抽菸，但是他們的Propensity score是一樣的（或者相似的），我就將他們分別分到抽菸組和不抽菸組，只要找到足夠多這樣的pair，這兩個分組就會跟協變量獨立。更直觀來說，兩個人的Propensity score一樣，意味着他們的X應該是很接近，如果我們能找到兩個“一樣”的人，他們的生活環境，年齡，性別等等因素（協變量）都是一樣的，除了一個人抽菸一個人不抽菸這一點不同，那麼，只要有足夠多這樣的人，我們就能判斷吸菸對肺癌的影響。