回溯法轻松解决Combination Sum III问题

目录

 

一、回溯法简介    

二、题目

三、实现

1、思路

2、代码

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一、回溯法简介
    

      回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。回溯法很有趣可以解决一系列的问题，比如子集问题、排列问题以及八皇后问题等。是个很值得研究和学习的算法。可以细看我之前的博客https://blog.csdn.net/kupepoem/article/details/106662487和https://blog.csdn.net/kupepoem/article/details/106665698

二、题目

来源:https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iii

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。 
示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

三、实现

1、思路

    和Combination Sum和Combination SumII比较类似，修改几处代码即可

2、代码

void combinationSum_help3(vector<int>& candidates, int target, int start, vector<int> &resdfs, vector<vector<int>> &res, int resval,int k)
{
		if (resval == 0 && resdfs.size()==k)
		{

			res.push_back(resdfs);
			return;
		}
		else if (resval<0)
		{
			return;
		}

		for (int i = start; i < candidates.size(); ++i)
		{
			resdfs.push_back(candidates[i]);
			combinationSum_help3(candidates, target, i+1, resdfs,
                                  res, resval - candidates[i],k);
			resdfs.pop_back();

		}

}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) 
{
        int target= n;
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> resdfs;
        vector<int> candidates;
        for (int i = 1; i <= 9; ++i)
            candidates.push_back(i);
        combinationSum_help3(candidates, target, 0, resdfs, res, target,k);
        return  res;
}