1055: [HAOI2008]玩具取名

Description

某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

Input

第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。接下来W行，每行两个字母,表示W可以用这两个字母替代。接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。接下来N行，每行两个字母,表示N可以用这两个字母替代。接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。最后一行一个长度不超过Len的字符串。表示这个玩具的名字。

Output

一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）如果给的名字不能由任何一个字母变形而得到则输出“The name is wrong!”

Sample Input

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

Sample Output

IN

HINT

W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应该按照“WING”的顺序输出IN 

[数据范围]

100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

题解：

区间型dp

 记忆化搜索f[l][r][k]表示l-r能否合成字母k

如果k->ab且 ( f[l][j][a] & f[j+1][r][b] )（l<=j<r） 则f[l][r][k]=1

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
//#include <queue>
using namespace std;
int dp[210][210][4];
char p[4]={'W','I','N','G'};
int _sign[255],sum[4];
char _change[4][17][2];
int main()
{
	_sign[(int)'W']=0,_sign[(int)'I']=1,_sign[(int)'N']=2,_sign[(int)'G']=3;
    for(int i=0; i<=3; i++){
		cin>>sum[i];
	}
	for(int i=0; i<=3; i++){
		for(int j=1; j<=sum[i]; j++){
			cin>>_change[i][j][0]>>_change[i][j][1];
		}
	}
	string s;
	cin>>s;
	int l=s.length();
	for(int k=0; k<l; k++){
		dp[k][k][_sign[(int)s[k]]]=1;
	}
	for(int k=2; k<=l; k++){
		for(int i=0; i<=l-k; i++){
			int _front=i,_back=i+k-1;
			for(int _which=0; _which<=3; _which++){
				for(int mid=_front;mid<_back;mid++){
					if(dp[_front][_back][_which])break;
					for(int j=1; j<=sum[_which]; j++){
						if(dp[_front][mid][_sign[(int)_change[_which][j][0]]]&&dp[mid+1][_back][_sign[(int)_change[_which][j][1]]]){
							dp[_front][_back][_which]=1;
							break;
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	bool key=false;
	for(int i=0;i<=3;i++){
		if(dp[0][l-1][i]){
			cout<<p[i];
			key=true;
		}
	}
	if(!key)cout<<"The name is wrong!";
	return 0;
}