ural 1018 binary apple tree

給你一棵二叉樹，每條邊有一個權值，問你保留從根（1）開始的連在一塊的Q條邊，能獲得的最大值是多少

先把邊上的權值轉到點上，N個點N-1條邊，即向根連一條虛擬邊，權值爲0，每條u->v上的權值轉到v上

dp[i][j]表示以i爲根的子樹保留j個點的最大收益，這麼定義的話，當j!=0時就表示只能選i，那麼

dp[i][j]=max(dp[son[i][0]][k],dp[son[i][1]][j-k-1])+val[i],0<=k<j

dp[i][j]=0,j<=0

另外，son[i][0]和son[i][1]需要預先把樹構造出來

另外需要注意的是，節點i可能只有1個孩子，或者沒有孩子，是葉子節點，處理這樣的情況的小技巧就是，一開始將son[i][0]和son[i][1]都初始化爲0，然後再記憶化搜索的過程中，如果i=0，直接返回0

代碼：

#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
struct node 
{
	int v,w,next;
}g[1005];
int adj[105],dp[105][105],son[105][2],apple[105];
int n,m,e;
void add(int u,int v,int w)
{
	g[e].v=v; g[e].w=w; g[e].next=adj[u]; adj[u]=e++;
}
void build(int u,int fa)
{
	int i,v;
	for(i=adj[u];i!=-1;i=g[i].next)
	{
		v=g[i].v;
		if(v==fa)
			continue;
		apple[v]=g[i].w;
		if(son[u][0]==0)
			son[u][0]=v;
		else
			son[u][1]=v;
		build(v,u);
	}
}
int dfs(int u,int k)
{
	if(u==0)
		return 0;
	if(dp[u][k]!=-1)
		return dp[u][k];
	int ans=0,i,j=0,v;
	for(i=0;i<k;i++)
		ans=max(ans,dfs(son[u][0],i)+dfs(son[u][1],k-i-1)+apple[u]);
	dp[u][k]=ans;
	return dp[u][k]; 
}
int main()
{
	int i,j,k,l;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		memset(adj,-1,sizeof(adj));
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		memset(son,0,sizeof(son));
		e=0;
		for(l=1;l<n;l++)
		{
			scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);
			add(i,j,k);
			add(j,i,k);
		}
		build(1,-1);
		apple[1]=0;
		dfs(1,m+1);
		printf("%d\n",dp[1][m+1]);
	}
	return 0;
}