古典密碼特點(換位密碼、替代密碼)

換位密碼

我們十分熟悉的凱撒密碼就是一種最簡單的換位密碼。對於一個密鑰k,k即爲移動的位數。
兩個或更多的簡單換位以各自的週期t1,t2,…ti進行連續的組合稱爲複合換位。 該定義中的複合換位等價於以t-=lcm(1,t2,…ti)爲週期的簡單換位。 lcm爲最小公倍數。
換位密碼有一個致命的缺陷: 雖然簡單換位會改變連續字符之 間的依賴,但由於它們保持了每個字符的頻率分配 ,所以易於識別。
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替代密碼

單字母表替代:

Caesar密碼是一種單字母表替代密碼。
識別簡單替代:單字母表替代改變了單個明文字 符的頻率,但它並未改變整個字符集的頻率分佈。 因此,若將密文字符的頻率與明文語言中的一個字 符期望頻率表相比較,就可得到密文與明文字符之 間的聯繫(如果最高頻率的明文字符X出現12次,則 X所映射的密文字符也出現12次)。

多表替代

Playfair密碼爲例:基於一個由密鑰詞構成的5x5字母 矩陣。若使用的密鑰詞爲monarchy。對明文按如下規則一次加密兩個字母:
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  1. 如果該字母對的兩個字母相同,在它們之間加一個填充字 母,比如x。如worry先把它變成wo rx ry這樣三個字母對
  2. 落在矩陣同一行的明文字母對中的字母由其右邊的字母來 代換,每行中最右邊的一個字母用該行中最左邊的第一個 字母來代換,如ar變成RM
  3. 落在矩陣同一列的明文字母對中的字母表由其下面的字母 來代換,每列中最下面的一個字母用該列中最上面的第一 個字母來代換,如mu變成CM
  4. 其他的每組明文字母對中的字母按如下方式代換:其所在 的行是該字母的所在行,列則爲另一字母的所在列。如 hs變成BP,ea變成IM(或JM)。
    Hill密碼也是一種常見的多表替代密碼。

同音替代

設每個a屬於A,都對應着一個長度爲 t的符號串 的集合H(a),並且對於所有a屬於A,都有H(a)兩兩不交。所謂同音替代密碼,是將明文消息分組中的每個符 號用從H(a)中隨機選取的符號串替換。要解密長度爲t的符號串c,必須確定a屬於A,使得 c屬於H(a)。這些密碼 的密鑰是那些H(a) 。
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古典密碼的其他內容

多字母表替代和Vigenere密碼

多字母表替代中,將密碼分爲t組,即每一組的長度爲t,共使用t張表,那麼相同的字母在不同位置的替換將會不同。凱撒密碼相當於只使用了一張表。
Vigenere密碼:
定義:週期爲 的簡單vigenere密碼運作於一個有 s個字母的字母表上,它有一個 t 個字符的密鑰k1,k2,k3,…kt 。從明文 m=m1m2m3… 到密文 c=c1c2c3… 的映射由 ci=mi+ki(mods) 定義在單個字符上,其中 ki 的下標 i 取模 t(密鑰可重複使用)。

多字母表密碼機和轉輪機

多字母表密碼的加密的解密可以用機械來實現,比較典型 的一種就是Jefferson滾筒。
從圖中可以看到,只要將明文對準,其他任意一行都是密文。
這個密碼筒和達芬奇密碼中的密碼鎖很像,但是查後發現原理不同,達芬奇密碼筒更像是現在自行車上的密碼鎖。
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另外一種用來大規模加密的機械是輪轉機,複雜度特別高,在二戰中用於軍事加密。比如德軍的Enigma和美軍的Hagelin M-209,大概是這個樣子:
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Enigma最初有三個轉論 Ri,每個 轉論有26個位置。R1 計步式地轉動 R2,R2 計步式地轉 動 R3,其中 R2 也可自己轉動,週期爲 262526=17000 。 這些轉論各自的初始位置( 約17000 種選擇)、它們的 次序( 3!=6 種選擇)和線路連接板的狀態共同構成 了密鑰,其中除了通過轉論組合可實現單字母替代 外,用該線路板也可實現一個固定且容易修改的單 字母表替代( 26! 種選擇)
Hagelin M-209轉輪機用6 個密鑰輪實現了一個多字母表替代,其週期爲 101405850=2625232119*17

古典密碼的密碼分析

冗餘度

唯一解距離和隨機密碼模型

語言統計

重合指數
詳細請見筆者另一篇古典密碼的密碼分析

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