Leetcode -- 29. Divide Two Integers

題目：Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

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思路：不用乘法，除法和取模運算實現兩個數的除法。

• 注意考慮邊界，如果divisor = -1, dividend = INT_MIN這時候會產生溢出，直接返回INT_MAX。
• 如果每次用dividend減去divisor，會超時，因爲如果divisor = ±1，時間複雜度爲O(dividend)。
• 優化算法是每次把除數翻倍，這樣可以大大減少時間複雜度。

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C++代碼如下：

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int divide(int dividend, int divisor) {
        if(divisor == -1) {
            if(dividend == INT_MIN) 
                return INT_MAX;
            else 
                return -dividend;
        }
        long long ret = 0;
        int sign = 0;
        if((dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0))
            sign = 1;
        long long x = dividend >= 0 ? dividend : -(long long)dividend;
        long long y = divisor >= 0 ? divisor : -(long long)divisor;

        while(x>=y)
        {
            long long z = y;
            for(int i = 0; x >= z; i++, z <<= 1)
            {
                x -= z;
                ret += (1 << i);
            }
        }
        if(sign)
            return ret;
        else
            return -ret;
}