大根堆排序算法（C++实现、Qt）

堆排序算法是一种选择排序，主要思想是选好一个非叶子节点子树，然后用该子树较大的孩子跟父节点比较，较大者跟父节点交换。如果交换后，孩子节点不满足大根堆排序，则交换依次后，用交换的孩子作为根节点，对该孩子进行大根堆排序，直到所有孩子节点全部满足大根堆排序，然后才继续往上一层节点继续比较排序；

下图是对大根堆排序原理图文动态讲解，引用这篇博主（https://blog.csdn.net/LoveHYZH/article/details/86748132#422__165）的图。

一、大根堆排序原理

大根堆排序的原理如下

1.1先从最后一个非叶子节点的子树开始，从该子节点数依次从右到左，然后从下到上进行大根堆排序。

1.2先写最后一个非叶子节点的子树大根堆第一遍排序，然后再排列子树的孩纸也要进行大根堆排序；

1.3最后，用一个for循环，依次找到最后一个非叶子节点的子树的根节点，从左到右，从下到上，循环对子树进行大根堆排序。

二、代码如下

void buildMaxHeap(int arr[],int size)
{
    int parent=size/2-1;//最后一个非叶子节点所在子树的根节点开始构建最大堆
    for(int parentDyn=parent;parentDyn>=0;parentDyn--)
    {
        int parentTmp=parentDyn;//子树父亲，也即是该子树的根节点，对该子树进行大根堆排序
        int child=2*parentTmp+1;//左孩子
        while (child<=size-1)//左孩子下标超过数组最大长度，也即是多出了一层二叉树;
        {//该循环有两个作用：1.对根节点树第一层进行大根堆排序；2.对根节点的交换位置的子树进行多层大根堆排序

            //1.对根节点树进行大根堆排序；
            if((child+1<=size-1)&&(arr[child]<arr[child+1]))//比较子树左右孩大小，选择较大者下标，与父节点进行比较;且下标要在数组指定长度内
                child++;    //右孩子
            if(arr[parentTmp]<arr[child])//比较该子树的父节点和较大的孩子节点
            {
                std::swap(arr[parentTmp],arr[child]);

                //2.对根节点的交换位置的子树进行大根堆排序序
                parentTmp=child;
                child=2*parentTmp+1;//左孩子
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
    }
}

void maxHeapSort(int arr[],int size)
{
    for(int length=size;length>1;length--)
    {
        buildMaxHeap(arr,length);
        std::swap(arr[0],arr[length-1]);//把排序好的大根堆的根节点，依次跟数组最后一个数交换；
    }
}

//调用用法如下
void Widget::on_pushButton_clicked()
{
    int arr[] = {79,66,43,83,30,87,38,55,91,72,49,9};
    maxHeapSort(arr,12);
    for(quint32 i=0;i<12;i++)
        qDebug("%d ",arr[i]);
}

输出结果：

 

 

参考内容：

https://www.jianshu.com/p/21bef3fc3030（参考：堆排序原理讲解，推荐！！！）

https://blog.csdn.net/LoveHYZH/article/details/86748132#422__165（参考：堆排序C++代码实现，推荐！！！）

https://blog.csdn.net/WGH100817/article/details/101721306#title-13（参考：堆排序原理讲解）

https://jingyan.baidu.com/article/5225f26b057d5de6fa0908f3.html（参考：C++代码实现）