【編程題】(滿分33分)
“數獨”是當下炙手可熱的智力遊戲。一般認爲它的起源是“拉丁方塊”，是大數學家歐拉於1783年發明的。
如圖[1.jpg]所示：6x6的小格被分爲6個部分（圖中用不同的顏色區分）,每個部分含有6個小格（以下也稱爲分組）。
開始的時候，某些小格中已經填寫了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中補填字母。
全部填好後，必須滿足如下約束：
1. 所填字母只允許是A,B,C,D,E,F 中的某一個。
2. 每行的6個小格中，所填寫的字母不能重複。
3. 每列的6個小格中，所填寫的字母不能重複。
4. 每個分組（參見圖中不同顏色表示）包含的6個小格中，所填寫的字母不能重複。
爲了表示上的方便，我們用下面的6階方陣來表示圖[1.jpg]對應的分組情況（組號爲0~5）：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
用下面的數據表示其已有字母的填寫情況：
02C
03B
05A
20D
35E
53F
很明顯，第一列表示行號，第二列表示列號，第三列表示填寫的字母。行號、列號都從0開始計算。
一種可行的填寫方案（此題剛好答案唯一）爲：
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
你的任務是：編寫程序，對一般的拉丁方塊問題求解，如果多解，要求找到所有解。
【輸入、輸出格式要求】
用戶首先輸入6行數據，表示拉丁方塊的分組情況。
接着用戶輸入一個整數n (n<36), 表示接下來的數據行數
接着輸入n行數據，每行表示一個預先填寫的字母。
程序則輸出所有可能的解（各個解間的順序不重要）。
每個解佔用7行。
即，先輸出一個整數，表示該解的序號（從1開始），接着輸出一個6x6的字母方陣，表示該解。
解的字母之間用空格分開。
如果找不到任何滿足條件的解，則輸出“無解”
例如：用戶輸入：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F
則程序輸出：
1
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
再如，用戶輸入：
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
則程序輸出：
1
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
2
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
3
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
4
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
5
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
6
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
7
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
8
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
9
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E
【注意】
請仔細調試！您的程序只有能運行出正確結果的時候纔有機會得分！
在評卷時使用的輸入數據與試卷中給出的實例數據可能是不同的。
請把所有函數寫在同一個文件中，調試好後，拷貝到【考生文件夾】下對應題號的“解答.txt”中即可。
相關的工程文件不要拷入。
源代碼中不能使用諸如繪圖、Win32API、中斷調用、硬件操作或與操作系統相關的API。
允許使用STL類庫，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++標準的類庫。
例如，不能使用CString類型（屬於MFC類庫）；例如，不能使用randomize, random函數（不屬於ANSI C++標準）
package acm.lanqiao;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
public class TC05 {
private static char [][] group = new char[6][6];
private static char [][] map = new char[6][6];
private static char [] fill= new char[]{'A','B','C','D','E','F'};
private static int count = 0;
private static Map<String,Character> initValue = new HashMap<String,Character>();
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in = new Scanner(System.in);
String str = null;
while(in.hasNext()){
count = 0;
fillArray(map);
initValue.clear();
for(int i = 0; i < 6; ++i){
str = in.next();
group[i] = str.toCharArray();
}
int n = in.nextInt();
for(int i = 0; i < n; ++i){
str = in.next();
int row = str.charAt(0)-'0';
int col = str.charAt(1)-'0';
char ch = str.charAt(2);
initValue.put(row+""+col, ch);
map[row][col] = ch;
}
dfs(0);
}
}
private static void fillArray(char [][] array){
for(int i = 0; i < array.length; ++i){
for(int j = 0; j < array[i].length; ++j){
array[i][j] = ' ';
}
}
}
private static void dfs(int curDeep){
if(curDeep >= 36){
count++;
show(map);
return;
}
int row = curDeep/map.length;
int col = curDeep%map[row].length;
if(initValue.containsKey(row+""+col)){
dfs(curDeep+1);
return;
}
for(int i = 0; i < fill.length; ++i){
if(map[row][col]==' ')
if(canPut(row,col,fill[i])){
map[row][col] = fill[i];
dfs(curDeep+1);
map[row][col] = ' ';
}
}
}
private static boolean canPut(int row, int col, char ch){
int gp = group[row][col];
for(int i = 0; i < group.length; ++i){
if(ch == map[row][i] || ch == map[i][col]){
return false;
}
}
for(int i = 0; i < group.length; ++i){
for(int j = 0; j < group[i].length; ++j){
if(group[i][j] == gp && ch == map[i][j]){
return false;
}
}
}
return true;
}
public static void show(char [][] result){
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.append(count);
sb.append('\n');
for(char [] chs: result){
for(char ch: chs){
sb.append(ch);
sb.append(' ');
}
sb.append('\n');
}
System.out.print(sb);
}
}