【编程题】(满分33分)
“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。
如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。
开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。
全部填好后，必须满足如下约束：
1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。
2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。
3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。
4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。
为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
用下面的数据表示其已有字母的填写情况：
02C
03B
05A
20D
35E
53F
很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。
一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。
【输入、输出格式要求】
用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。
接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数
接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。
程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。
每个解占用7行。
即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。
解的字母之间用空格分开。
如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”
例如：用户输入：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F
则程序输出：
1
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
再如，用户输入：
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
则程序输出：
1
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
2
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
3
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
4
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
5
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
6
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
7
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
8
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
9
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E
【注意】
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。
例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）；例如，不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）
package acm.lanqiao;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
public class TC05 {
private static char [][] group = new char[6][6];
private static char [][] map = new char[6][6];
private static char [] fill= new char[]{'A','B','C','D','E','F'};
private static int count = 0;
private static Map<String,Character> initValue = new HashMap<String,Character>();
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in = new Scanner(System.in);
String str = null;
while(in.hasNext()){
count = 0;
fillArray(map);
initValue.clear();
for(int i = 0; i < 6; ++i){
str = in.next();
group[i] = str.toCharArray();
}
int n = in.nextInt();
for(int i = 0; i < n; ++i){
str = in.next();
int row = str.charAt(0)-'0';
int col = str.charAt(1)-'0';
char ch = str.charAt(2);
initValue.put(row+""+col, ch);
map[row][col] = ch;
}
dfs(0);
}
}
private static void fillArray(char [][] array){
for(int i = 0; i < array.length; ++i){
for(int j = 0; j < array[i].length; ++j){
array[i][j] = ' ';
}
}
}
private static void dfs(int curDeep){
if(curDeep >= 36){
count++;
show(map);
return;
}
int row = curDeep/map.length;
int col = curDeep%map[row].length;
if(initValue.containsKey(row+""+col)){
dfs(curDeep+1);
return;
}
for(int i = 0; i < fill.length; ++i){
if(map[row][col]==' ')
if(canPut(row,col,fill[i])){
map[row][col] = fill[i];
dfs(curDeep+1);
map[row][col] = ' ';
}
}
}
private static boolean canPut(int row, int col, char ch){
int gp = group[row][col];
for(int i = 0; i < group.length; ++i){
if(ch == map[row][i] || ch == map[i][col]){
return false;
}
}
for(int i = 0; i < group.length; ++i){
for(int j = 0; j < group[i].length; ++j){
if(group[i][j] == gp && ch == map[i][j]){
return false;
}
}
}
return true;
}
public static void show(char [][] result){
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.append(count);
sb.append('\n');
for(char [] chs: result){
for(char ch: chs){
sb.append(ch);
sb.append(' ');
}
sb.append('\n');
}
System.out.print(sb);
}
}