給有興趣的人-圖論趣談(七橋問題 )

因爲個人原因,停更了好久,孱弱弱來補坑啦,這次分享的是有趣的問題——七橋問題和環遊世界問題,兩個問題十分著名,分別七橋問題-歐拉,環遊世界-哈密頓這兩位圖論界的大拿提出的,其中七橋問題被稱之爲圖論的的搖籃,它的地位在數學界那是相當高啦,歐拉和哈密頓這兩位牛掰的數學家,對世界圖論的發展做出巨大貢獻,鮮花,掌聲哈哈哈。
在正式介紹這兩個問題之前,我們先引入一筆畫問題,相信大多數都玩過一筆畫,用一筆不能間斷的畫出一個圖形,三角形可以,正方形可以,五角星也可以,想不想知道它內在的規律,哈哈哈那就繼續往下看吧,請看一個圖:

1
這個圖一眼就能看出來,無論從哪個點出發都能一筆畫完,哪下邊這個呢?
2
如果從左下或者右上點出發,能畫完嘛,顯然不可以,但是從左上或者右下,是不是就可以了。
來了來了劃重點,規律來了:
我們把有偶數邊的點叫做偶數點,奇數條邊相連的叫做奇數點,只有奇數點不超過2個的圖,才能被一筆畫完,而且有奇數的圖,必須從奇數點出發。
沒想到吧,優秀的前輩們給我們證明了這條規律,大膽去用吧。

爲了更好理解那兩個問題,我們引入兩個概念:
歐拉回路,哈密頓迴路,非常簡單啦,歐拉回路就是能從一個頂點出發,經過所有的邊而且每個邊都經過一次,這樣的圖就是歐拉回路。
哈密頓迴路就是能從一個頂點出發,經過所有頂點而且每個頂點只經過一次的圖叫做哈密頓迴路。這兩概念對應下面兩個問題哦:
重點來了,重點來了!!!
七橋問題:
上圖!3忽略這個圖的顏值哈哈哈,個人技術不行,將就看吧哈哈哈,說正事,七橋問題就是這個圖,每一條邊就是一座橋,要求我們從一個點出發,經過所有橋且每座橋只經過一次,然後回到原點。
接下來我們來分析ABCD這四個點都是奇數點,所以不存在這樣的走法!!這就解決了?就這麼簡單哈哈哈!很有趣吧。
興趣是學習的動力,每一個不朽的成就都源於強烈的求知慾和好奇心,圖論變化無窮,推廣的拓撲學更是精巧萬分,首先要知道這個東西的存在,我們才能去研究它,前輩的輝煌成就來之不易,中西方在數學界和計算機學的成就對比,不忍,祖國的建設和發展,中國數學界和計算機學的崛起,依靠的是誰呢?身體衰老依然站在科研一線的老科學家們?還是怪事四起的娛樂圈?
希望大家學習不單單是爲自己將來的生活,還是爲了自己那顆求知慾爆棚的心,還有別忘記發展中的祖國!!
謹以此文,與君共勉!

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