藍橋杯2014年c/c++|B組（地宮尋寶）

標題：地宮取寶

X 國王有一個地宮寶庫。是 n x m 個格子的矩陣。每個格子放一件寶貝。每個寶貝貼着價值標籤。

地宮的入口在左上角，出口在右下角。

小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。

走過某個格子時，如果那個格子中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。

當小明走到出口時，如果他手中的寶貝恰好是k件，則這些寶貝就可以送給小明。

請你幫小明算一算，在給定的局面下，他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。

【數據格式】

輸入一行3個整數，用空格分開：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下來有 n 行數據，每行有 m 個整數 Ci (0<=Ci<=12)代表這個格子上的寶物的價值

要求輸出一個整數，表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大，輸出它對 1000000007 取模的結果。

例如，輸入：
2 2 2
1 2
2 1
程序應該輸出：
2

再例如，輸入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序應該輸出：
14

資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include ， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;
int dp[60][60][15][15];
int map[60][60];
int m,n,k;
void dfs(int n1,int m1, int k1, int c1){
    if(dp[n1][m1][k1][c1]!=-1) return;
    dp[n1][m1][k1][c1]=0;
    if(n==n1&&m==m1&&k==k1) dp[n1][m1][k1][c1]=1;
    if(map[n1][m1]>c1&&k>k1){
        dfs(n1,m1,k1+1,map[n1][m1]);
        dp[n1][m1][k1][c1]+=dp[n1][m1][k1+1][map[n1][m1]];
        dp[n1][m1][k1][c1]%=1000000007;
    }
    if(n>n1){
        dfs(n1+1,m1,k1,c1);
        dp[n1][m1][k1][c1]+=dp[n1+1][m1][k1][c1];
        dp[n1][m1][k1][c1]%=1000000007;
    }
    if(m>m1){
        dfs(n1,m1+1,k1,c1);
        dp[n1][m1][k1][c1]+=dp[n1][m1+1][k1][c1];
        dp[n1][m1][k1][c1]%=1000000007;
    }
}

int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>map[i][j];
            map[i][j]++;
        }
    }
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    dfs(1, 1, 0, 0);
    cout<<dp[1][1][0][0]<<endl;
    return 0;
}