leetcode題解-binary search題目總結

前面一段時間刷完了二叉搜索部分的題目，現在閒下來寫一個總結貼，主要針對這部分題目類型以及所使用的方法。

有序數組查找目標值索引

首先來說最簡單的binary-search，應用在有序數組查找target值等問題中，一般會有兩種解法，也就是binary-search問題中最關鍵的邊界問題和更新方案的區別，這裏推薦大家選擇一種自己喜歡的方案用就可以，不用同時記住兩種，反而會搞混，比如我都是用第一種：

    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        //high取數組長度減1
        int low=0, high=nums.length-1, mid;
        //循環條件是low<=high
        while(low<=high){
            mid = (low+high)/2;
            //要有返回語句且high賦值爲mid-1
            if(target == nums[mid])
                return mid;
            else if(target < nums[mid])
                high = mid-1;
            else
                low = mid+1;
        }
        return low;
    }

    public int searchInsert1(int[] nums, int target) {
        //high取數組長度
        int low = 0, high = nums.length, mid;
        //循環條件是low<high
        while(low < high) {
            mid = low + (high - low) / 2;
            //沒有返回語句且high賦值爲mid
            if(nums[mid] < target)
                low = mid + 1;
            else
                high = mid;
        }
        return low;
    }

其實要注意的就三個地方，high初始值，while循環條件以及high更新方案。自己選擇一套方案即可。

在這個基礎上，binary-search還有幾種變形，比如說尋找第一個大於或者小於target的值的索引，其實主要還是要找到邊界條件的判斷和更新方案，這部分的分析我們可以參考下面這個鏈接：
關於二分查找的總結

找到binary-search應用的點

說白了binary-search是一種加速算法時間複雜度的方法，本身並沒有什麼難度，重要的是如何理解題目，找到運用binary-search的地方。比如我們之前說到的有兩種binary search的思路，然後再加上一個：

• 對數組的索引進行二插搜索，看相應位置的元素是否滿足某種條件（基本用法）
• 直接對數組所有元素的範圍進行二叉搜索，然後檢查數組中所有元素是否滿足相應條件（需要自己進行設計檢查方法，比如378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix這道題目等）
• 把二叉搜索當做子函數作爲一種判斷依據使用，每次循環中都使用其返回一個結果作爲下次循環的條件或者依據等

好多題目都忘了==又不想在重新刷一遍，所以這個總結寫的有點水，不過也給自己提個醒吧，以後在刷題的時候整個文件來記錄每道題的思路和點。這樣方便最後進行總結和回顧，好了，就先寫到這，以後慢慢在修改吧##