http://www.onlymarshall.com/2008/10/16/%E4%B8%80%E9%81%93%E7%BC%96%E7%A8%8B%E7%8F%A0%E7%8E%91%E7%9A%84%E9%A2%98%EF%BC%8C%E7%BB%88%E4%BA%8E%E6%90%9E%E6%87%82%E4%BA%86/
給定一個包含4300000000個32位整數的順序文件，請問如何找到一個至少出現兩次的整數？
順序文件，不允許隨機訪問。
解答：Binary Search，但不是對文件內容折半，而是對搜索範圍折半。由於4.3G>32位的整數空間，根據鴿籠原理，肯定會有重複的整數。搜索範圍從所有的32位正整數開始（全部當成unsigned int，簡化問題），即[0, 2^32)，中間值即爲2^31。然後遍歷文件，如果小於2^31的整數個數大於2^31，則調整搜索範圍爲[0, 2^31]，反之亦然；然後再對整個文件再遍歷一遍，直到得到最後的結果。這樣一共會有logn次的搜索，每次過n個整數（每次都是完全遍歷），總體的複雜度爲o(nlogn)。
例子：數組[4,2,5,1,3,6,3,7,0,7]，假定從3位的整數空間內搜索。第一次的範圍爲[0,8)，遍歷過後發現[0,4)範圍內的整數個數爲5，於是調整爲搜索[0,4)範圍內的整數。第二次發現[2, 4)範圍內的證書爲3，大於2，於是調整爲[2, 4)。再經過第三次的遍歷，找出3爲重複出現的整數。
改進：上面的辦法有很多的冗餘。於是提出了一個辦法：建立一個新的文件（是順序文件就可以）。在一次遍歷過後，確定搜索的範圍後，把原有文件裏這個範圍內的整數寫到新的文件裏去，下次搜索就只要搜索這個新文件了。這樣可以得到近似線性的複雜度（但是常數項應該很大）。