棋盤問題（搜索）

棋盤問題（搜索）

題目鏈接
在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請編程求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試數據。
每組數據的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n
當爲-1 -1時表示輸入結束。
隨後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字符，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（數據保證不出現多餘的空白行或者空白列）。

Output

對於每一組數據，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （數據保證C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
…#
..#.
.#..
#…
-1 -1

Sample Output

2
1

解題思路：

1.類似八皇后問題，數組r記錄有哪些列已經放入了棋子
2.按行搜，搜完一行搜下一行

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,k;
char a[10][10];
int r[10];
int sum;
void dfs(int x,int num){
        int ty;
        int i;
        if(num==k){
                sum++;
                return;
        }
        if(x>=n){//如果整個棋盤的行已經搜索完則退出
                return;
        }
        for(i=0;i<n;i++){//遍歷每一列
                ty=i;
                if(r[ty]==0){
                        if(a[x][ty]=='#'){
                                r[ty]=1;
                                dfs(x+1,num+1);
                                r[ty]=0;
                        }
                }
        }
        dfs(x+1,num);//最關鍵的核心部分，當一行搜完時要進入下一行
        return;
}
int main(){
        int i,j;
        while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
                if(n==-1&&k==-1){
                        break;
                }
                memset(a,0,sizeof(a));
                memset(r,0,sizeof(r));
                sum=0;
                for(i=0;i<n;i++){
                        scanf("%s",a[i]);
                }
                dfs(0,0);//從第0行開始，num爲已經放入的棋子
                printf("%d\n",sum);
        }
        return 0;
}