【算法題】滑動窗口最大值

給定一個數組 nums，有一個大小爲 k 的滑動窗口從數組的最左側移動到數組的最右側。你只可以看到在滑動窗口內的 k 個數字。滑動窗口每次只向右移動一位。
返回滑動窗口中的最大值。
進階：
你能在線性時間複雜度內解決此題嗎？
示例:
輸入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
輸出: [3,3,5,5,6,7]
解釋:
滑動窗口的位置 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7     3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7     3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7     5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7     5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7     6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]     7

原題鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/

思路

本題的解法非常有代表性，試想如果我們通過暴力法解決此題，每次都需要對窗口中的元素進行掃描；如果在此基礎上進行改進，可以比較容易想到記錄下maxIndex，當maxIndex滑出窗口時，再進行遍歷。
那麼有什麼好的數據結構能夠馬上知道下一個最大的元素呢？
答案是：單調雙端隊列

解法

每次滑動窗口的移動，都將新加入的值插入到隊尾，但要注意維護的是單調遞減隊列，需要將隊尾小於該值的全部移除。然後檢查隊首（最大值）是否移出了滑動窗口，如果移出了則移除隊首即可。

代碼

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if(nums.length==0) return new int[0];
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        int[] result=new int[nums.length-k+1];
        int index=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
        	//將隊尾小於當前值的元素全部移除
            while(!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()]<nums[i])
                deque.pollLast();
            deque.addLast(i);  // 當前元素入隊
            if(deque.peekFirst() == (i-k))  // 如果隊首移出了滑動窗口
                deque.pollFirst();
            if(i>=k-1) result[index++]=nums[deque.peekFirst()]; // 窗口已經形成，記錄結果
        }
        return result;
    }
}