给定一个数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。
进阶:
你能在线性时间复杂度内解决此题吗?
示例:
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/
思路
本题的解法非常有代表性,试想如果我们通过暴力法解决此题,每次都需要对窗口中的元素进行扫描;如果在此基础上进行改进,可以比较容易想到记录下maxIndex,当maxIndex滑出窗口时,再进行遍历。
那么有什么好的数据结构能够马上知道下一个最大的元素呢?
答案是:单调双端队列
解法
每次滑动窗口的移动,都将新加入的值插入到队尾,但要注意维护的是单调递减队列,需要将队尾小于该值的全部移除。然后检查队首(最大值)是否移出了滑动窗口,如果移出了则移除队首即可。
代码
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
if(nums.length==0) return new int[0];
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
int[] result=new int[nums.length-k+1];
int index=0;
for(int i=0;i<nums.length;i++){
//将队尾小于当前值的元素全部移除
while(!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()]<nums[i])
deque.pollLast();
deque.addLast(i); // 当前元素入队
if(deque.peekFirst() == (i-k)) // 如果队首移出了滑动窗口
deque.pollFirst();
if(i>=k-1) result[index++]=nums[deque.peekFirst()]; // 窗口已经形成,记录结果
}
return result;
}
}