LeetCode算法入门 帕斯卡三角形(杨辉三角) 解法与分析

问题描述:

给定一个非负整数 *numRows,*生成杨辉三角的前 numRows 行。

img

在杨辉三角中,每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 5
输出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

解法一:

想不到,看了看力扣的大佬回答:

思路:此题只需要采用位运算,每次将原来的数字向左移动1位,就需要把该末尾加到我们的数字中去即可,此题需要注意的是一点要循环32次,不仅是有32位,最重要的不能判断到原来的数字为0就结束循环,这样就有可能的导致没有补足0所以要循环32次。

同时对于左移而言,末尾全部补上的是0,而对于右移而言左边补的是原本最高位的数字,比如一个32位的数字最高位(也就是符号位)为1就全部补上1,如果为0 就全部补上0.这个知识点也是面试常考的。

代码如下:

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> v(numRows);
        if(numRows>=1){
            v[0].push_back(1);
        }
        if(numRows>=2){
            v[1].push_back(1);
            v[1].push_back(1); 
        }
        for(int i = 2; i < numRows;i++){
            int n = i+1;
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(j == 0 || j == n-1){
                    v[i].push_back(1);
                }
                else{
                    v[i].push_back(v[i-1][j-1] + v[i-1][j]);
                }
            }
        }
        return v;
    }
};
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