求素數的幾種方法（通俗易懂）

博主簡單的寫下這篇文章，主要爲了更好地複習和理解，希望對各位有幫助。

素數：指一個只能被1和它本身整除的數。

青銅級別求素數：枚舉範圍內的每個數在2到本身的範圍中是否有被整除的數。沒有就是素數，有就不是素數。

int IsPrime(int n){
	int i;
	if(n <= 1)  return 0;
	if(n==2) return 1;
	for(i = 2;i < n;i++)  if(n%i==0) return 0;
	return 1; 
}

白銀級別求素數：此法與第一種差不多，唯一變化就是枚舉是否有被整除的數的範圍。由於2*4=8與4*2=8是一樣的，減少重複，提高程序效率。

int IsPrime(int n){
    int i;
	if(n <= 1) return 0;
	if(n==2) return 1;
	for(i=2;i<=n/2;i++) if(n%i==0) return 0;
	return 1; 
}

黃金級別求素數：由於所有素數（除了2）都是從奇數中出現。所以我們可以先去掉偶數，再篩選，這樣的效率就會更高一點

int IsPrime(int n){
	int i;
	if(n==2) return 1;
	if(n<=1||n%2==0) return 0;
	for(i=3;i<=n/2;i+=2)if(n%i==0) return 0;
	return 1; 
}

鉑金級別求素數：求素數方法同上一種，在範圍內找素數，去掉此範圍中的偶數。如for(int i=3;i<=1000;i+=2),找1000以內的素數

鑽石級別求素數：

int IsPrime(int n){
	int i;
	if(n%2==0) return 0;
	for(i = 3;i <= sqrt(n);i+=2) if(n%i==0) return 0;
	return 1; 
}

星耀級別求素數：標記範圍內所有數，然後判斷

1）去掉2的倍數；2）去掉3的倍數；3）去掉4的倍數(不需要，第一步已經去掉了)....直到不能去掉爲止。

void IsPrime(int n){
	int i,j;
	for(i=2;i<=n;i++) prime[i]=1;
	for(i=2;i<=n;i++){
		if(prime[i]) printf(" %d ",i);
		for(j=i+i;j<=n;j+=i) prime[j] = 0;
	}
}

王者求素數：

1）定義一個數組a去存儲素數。然後不斷去標記範圍內不是素數的數（也就是素數的倍數a[j]*i）。

2）i%a[j]==0，使任一個合數，只能被它的最小質因數（18=2*3*3，最小質因數爲2）標記一次。因爲一遇到最小質因數a[j]就跳出。

void IsPrime(int n){
	int i,j,len=0;
	for(i=0;i<n;i++) prime[i]=1;///初始化prime

	for(i=2;i<=n;i++){
        if(prime[i]) {
        a[len++]=i;
        printf("%d ",i);
        }
        for(j=0;j<len&&a[j]*i<=n;j++) {
            prime[a[j]*i]=0;
            if(i%a[j]==0) break;
        }
	}
}

以上就是求素數的幾種方法，一般來說，我們都是選最後兩種方法。