Codevs 2800 送外賣(狀壓DP)

2800 送外賣
時間限制: 2 s
空間限制: 256000 KB
題目等級 : 鑽石 Diamond
題目描述 Description
有一個送外賣的，他手上有n份訂單，他要把n份東西，分別送達n個不同的客戶的手上。n個不同的客戶分別在1~n個編號的城市中。送外賣的從0號城市出發，然後n個城市都要走一次（一個城市可以走多次），最後還要回到0點（他的單位），請問最短時間是多少。現在已知任意兩個城市的直接通路的時間。
輸入描述 Input Description
第一行一個正整數n （1<=n<=15）
接下來是一個（n+1）*(n+1)的矩陣，矩陣中的數均爲不超過10000的正整數。矩陣的i行j列表示第i-1號城市和j-1號城市之間直接通路的時間。當然城市a到城市b的直接通路時間和城市b到城市a的直接通路時間不一定相同，也就是說道路都是單向的。
輸出描述 Output Description
一個正整數表示最少花費的時間
樣例輸入 Sample Input
3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0
樣例輸出 Sample Output
8
數據範圍及提示 Data Size & Hint
1<=n<=15
分類標籤 Tags
Floyd 動態規劃 狀態壓縮型DP 圖論

/*
狀壓DP入門題.
我剛入門。。。 
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 21
#define MAXM 70001 
using namespace std; 
int n,dis[MAXN][MAXN],f[MAXM][MAXN],ans=1e9;
void floyed()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
      for(int j=0;j<=n;j++)
        for(int k=0;k<=n;k++)
          if(i!=j&&j!=k&&i!=k)
            dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    return ;
}
void dp()
{
    memset(f,127/3,sizeof f);
    for(int i=0;i<=n;i++) f[1<<i][i]=dis[0][i];
    for(int s=1;s<=(1<<n+1)-1;s++)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
          if(s&(1<<i))
          {
              for(int j=0;j<=n;j++)
                if(i!=j) f[s|(1<<j)][j]=min(f[s|(1<<j)][j],f[s][i]+dis[i][j]);
          }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,f[(1<<n+1)-1][i]+dis[i][0]);
}
int main()
{
    int x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
      for(int j=0;j<=n;j++)
        scanf("%d",&x),dis[i][j]=x;
    floyed();dp();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}