LeetCode面試題13：機器人的運行範圍

題目描述

地上有一個m行n列的方格，從座標 [0,0] 到座標 [m-1,n-1] 。一個機器人從座標 [0, 0] 的格子開始移動，它每次可以向左、右、上、下移動一格（不能移動到方格外），也不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。例如，當k爲18時，機器人能夠進入方格 [35, 37] ，因爲3+5+3+7=18。但它不能進入方格 [35, 38]，因爲3+5+3+8=19。請問該機器人能夠到達多少個格子？

示例

輸入：m = 2, n = 3, k = 1
輸出：3

答案

解法一：

深度優先遍歷（dfs）的遞歸方法，代碼如下：

class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        return recursive(m,n,0,0,k,visited);
    }
    public int recursive(int m,int n,int i,int j,int k,boolean[][] visited){
        if(i<0||i>=m||j<0||j>=n||!canEnter(i,j,k)||visited[i][j]){
            return 0;
        }
        visited[i][j] = true;
        return recursive(m,n,i+1,j,k,visited)+recursive(m,n,i,j+1,k,visited)+1;

    }
    public boolean canEnter(int i,int j,int k){
        int res = 0;
        while(i/10!=0){
            res = res + i/10;
            i = i%10;
        }
        res = res + i;
        while(j/10!=0){
            res = res + j/10;
            j = j%10;
        }
        res = res + j;
        return res <= k;
    }
}

解法二：

遞推的方法
左上角[0][0]位置爲起始位置，對其它任何一個位置，它要麼從上面一個位置到達，要麼從左面一個位置到達。使用visited記錄是否可達，如果某個位置的左或者上，都不可達，那麼該位置不可達。如果左或者上有至少一個可達，那麼判斷該位置的行列座標是否符合要求即可。代碼如下：

class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        if(m<=0||n<=0||k<0){
            return 0;
        }
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        int result = 0;
        //初始化左上角第一個位置
        visited[0][0] = canEnter(0,0,k);
        result = visited[0][0]?result+1:result;
        //第一行
        for(int j=1;j<n;j++){
            visited[0][j] = visited[0][j-1]&&canEnter(0,j,k);
            result = visited[0][j]?result+1:result;
        }
        //第一列
        for(int i=1;i<m;i++){
            visited[i][0] = visited[i-1][0]&&canEnter(i,0,k);
            result = visited[i][0]?result+1:result;
        }
        //其它
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                visited[i][j] = (visited[i-1][j]||visited[i][j-1])&&canEnter(i,j,k);
                result = visited[i][j]?result+1:result;
            }
        }
        return result;
    }
    
    public boolean canEnter(int i,int j,int k){
        int res = 0;
        while(i/10!=0){
            res = res + i/10;
            i = i%10;
        }
        res = res + i;
        while(j/10!=0){
            res = res + j/10;
            j = j%10;
        }
        res = res + j;
        return res <= k;
    }
}