位運算-011-二進制中1的個數

題目描述

輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。其中負數用補碼錶示。

分析

• 解法一：python對整數二進制表示，由於它自身語言的特殊性，對負數的二進制表示也是比較特殊的。

>>> bin(5)
'0b101'
>>> bin(-5)
'-0b101'
>>> bin(-5 & 1)
'0b1'
>>> bin(-5 & 3)
'0b11'
>>> bin(-5 & 7)
'0b11'
>>> bin(-5 & 15)
'0b1011'
>>> 1<<80
1208925819614629174706176

可以看出python對負數的二進制表示結合符號進行表示，但是負數進行位運算時，如上面所示，根據大數的二進制位數對負數進行補碼錶示進行運算。

從最後一條測試代碼也可以看出python大數沒有溢出。

• 解法二：根據這條結論可知：對於數值n，將n - 1後再和n相與，得到的值相當於將n從右邊數的第一個1變成0。n的二進制表示中有多少個1，就能變多少次。實現代碼如下，時間複雜度優化爲O(n中1的個數)。

但是python語言的特殊性，負數的補碼的表示沒有溢出，因此利用C語言編程。

代碼

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        return bin(((1 << 32) - 1) & n).count('1')

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count = 0;
         while (n!=0){
             count += 1;
             n = n & (n-1);
         }
         return count;
     }
};