噴水裝置（nyoj6）貪心算法

噴水裝置（一）

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難度：3

描述

現有一塊草坪，長爲20米，寬爲2米，要在橫中心線上放置半徑爲Ri的噴水裝置，每個噴水裝置的效果都會讓以它爲中心的半徑爲實數Ri(0<Ri<15)的圓被溼潤，這有充足的噴水裝置i（1<i<600)個，並且一定能把草坪全部溼潤，你要做的是：選擇儘量少的噴水裝置，把整個草坪的全部溼潤。

輸入

第一行m表示有m組測試數據
每一組測試數據的第一行有一個整數數n，n表示共有n個噴水裝置，隨後的一行，有n個實數ri，ri表示該噴水裝置能覆蓋的圓的半徑。

輸出

輸出所用裝置的個數

樣例輸入

2
5
2 3.2 4 4.5 6 
101 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

樣例輸出

2
5

解題思路：

1.簡單的貪心算法，因爲噴水裝置半徑有大有小，所以，優先選擇半徑大的，直到完全能覆蓋整個草坪。

2.題目中說一定能把草坪溼潤，所以不用考慮，半徑不夠大，覆蓋不了草坪寬度（2米）。也是貪心算法的雷達問題就要考慮半徑是否足夠大。

3.寬度從20米開始，增加一個噴水裝置，減少相應寬度，直到寬度小於等於零。

4.噴水裝置覆蓋的寬度用勾股定理計算出寬度。如圖：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int m,n,i,j,count;
	double r[600],t,width;
	scanf("%d",&m);
	getchar();
	while(m --)
	{
		count = 0;
		scanf("%d",&n);
		for(i=0; i<n; i++)
			scanf("%lf",&r[i]);
		sort(r,r+n);//從小到大排序
		width = 20;//初始寬度爲0
		for(i=n-1; width>=0; i--)//i從n-1開始，即優先選半徑大的裝置
		{
			count ++;
			width = width - 2 * sqrt(r[i] * r[i] -1);//用勾股定理算出寬度
		}
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
}