喷水装置（nyoj6）贪心算法

喷水装置（一）

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难度：3

描述

现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。

输入

第一行m表示有m组测试数据
每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

输出所用装置的个数

样例输入

2
5
2 3.2 4 4.5 6 
101 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

样例输出

2
5

解题思路：

1.简单的贪心算法，因为喷水装置半径有大有小，所以，优先选择半径大的，直到完全能覆盖整个草坪。

2.题目中说一定能把草坪湿润，所以不用考虑，半径不够大，覆盖不了草坪宽度（2米）。也是贪心算法的雷达问题就要考虑半径是否足够大。

3.宽度从20米开始，增加一个喷水装置，减少相应宽度，直到宽度小于等于零。

4.喷水装置覆盖的宽度用勾股定理计算出宽度。如图：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int m,n,i,j,count;
	double r[600],t,width;
	scanf("%d",&m);
	getchar();
	while(m --)
	{
		count = 0;
		scanf("%d",&n);
		for(i=0; i<n; i++)
			scanf("%lf",&r[i]);
		sort(r,r+n);//从小到大排序
		width = 20;//初始宽度为0
		for(i=n-1; width>=0; i--)//i从n-1开始，即优先选半径大的装置
		{
			count ++;
			width = width - 2 * sqrt(r[i] * r[i] -1);//用勾股定理算出宽度
		}
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
}