一、樹的定義？
程序中什麼是樹?
符合下面兩點定義的，可以成爲程序中的樹的結構：
1、有且只有存在一個根節點
2、有若干互不相交的子節點，從子節點出發，又是一個子樹，子樹也是一個樹（所以可以用遞歸的思想去求解樹）
二、樹的分類
1. 普通樹： 滿足樹的定義的都是普通樹。
2. 二叉樹：子節點最多隻有兩個節點的樹，即爲二叉樹。
二叉樹的分類：
2.1.一般二叉樹
2.2.完全二叉樹： 最後一層葉子的深度不會比其他葉子節點的深度超過1（可以是1）
2.3.滿二叉樹：葉子節點的深度都是一樣的，葉子節點都是滿的，即左右子節點都要有
2.4. 平衡二叉樹：它是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。
2.5. 二叉搜索樹： 它是一個平衡二叉樹，左子樹的值比根節點小，右子樹的值比根節點大。或左子樹的值比根節點大，右子樹的值比根節點小，它的子樹也是平衡二叉樹，它查找的時間複雜度爲O(log(n)), 效率比較高，極端的情況下，只有左子樹或右子樹的情況下，查找的時間複雜度爲O(n)
2.6. 平衡二叉搜索樹(AVL樹): 它是二叉搜索樹，但是它是自平衡的二叉搜索樹。保證了二叉搜索樹不會出現極端的情況
2.7. 紅黑樹: 紅黑樹是平衡二叉搜索樹的一種。下面拷貝百度百科的紅黑樹的性質
- 紅黑樹是每個節點都帶有顏色屬性的二叉查找樹，顏色或紅色或黑色。在二叉查找樹強制一般要求以外，對於任何有效的紅黑樹我們增加了如下的額外要求:
- 性質1：節點是紅色或黑色。
- 性質2：根節點是黑色。
- 性質3：每個紅色節點的兩個子節點都是黑色。(從每個葉子到根的所有路徑上不能有兩個連續的紅色節點)
- 性質4：從任一節點到其每個葉子的所有路徑都包含相同數目的黑色節點。
- 這些約束強制了紅黑樹的關鍵性質: 從根到葉子的最長的可能路徑不多於最短的可能路徑的兩倍長。結果是這個樹大致上是平衡的。因爲操作比如插入、刪除和查找某個值的最壞情況時間都要求與樹的高度成比例，這個在高度上的理論上限允許紅黑樹在最壞情況下都是高效的，而不同於普通的二叉查找樹。
- 是性質3導致路徑上不能有兩個連續的紅色節點確保了這個結果。最短的可能路徑都是黑色節點，最長的可能路徑有交替的紅色和黑色節點。因爲根據性質4所有最長的路徑都有相同數目的黑色節點，這就表明了沒有路徑能多於任何其他路徑的兩倍長。在很多樹數據結構的表示中，一個節點有可能只有一個子節點，而葉子節點不包含數據。用這種範例表示紅黑樹是可能的，但是這會改變一些屬性並使算法複雜。爲此，本文中我們使用 “空(null)葉子”，如上圖所示，它不包含數據而只充當樹在此結束的指示。這些節點在繪圖中經常被省略，導致了這些樹好象同上述原則相矛盾，而實際上不是這樣。與此有關的結論是所有節點都有兩個子節點，儘管其中的一個或兩個可能是空葉子。
2.5. 哈夫曼樹: 帶權的二叉樹
2.8. ...