【例】關係模型R<U，F>，U={A，B，C，D，E}，F={A→BC，ABD→CE，E→D}
算法一：將關係R轉化3NF的保持函數依賴的分解
第一步：首先計算出F的最小依賴集（算法詳見最小函數依賴），得到F'={A→BC，AD→E，E→D}。
第二步：觀察U中是否有屬性不在F'中的出現，如果有，則這個個屬性組成一對關係R,並在原來的U中刪除這些屬性。而例子中U中的屬性都出現在F中，則可以跳過這一步。
第三步：對F'中的函數依賴，把左邊的相同分爲一組，一組中出現的所有屬性爲一個關係。如F={A→B，A→C，……}，左邊都爲A的分爲一組，出項的所有屬性組爲一個關係R{A，B，C，……}。例題中左邊都不相同，所以一個函數依賴組爲一個關係得到轉化爲3NF的保持依賴分解R1{A,B,C}，R2{A,D,E}，R3{E,D}。
算法二：將關係R轉化3NF的既有無損連接性又保持函數依賴的分解
第一步：先將R轉化3NF的保持函數依賴的分解，由算法一得出R1{A,B,C}，R2{A,D,E}，R3{E,D}。
第二步：求出F的候選碼（算法相見候選碼算法）得出候選碼X爲AD和AE。
第三步：將候選碼單獨組成關係得R4{A,D}和R5{A,E}，然後與保持函數依賴後的分解取並集。得R1{A,B,C}，R2{A,D,E}，R3{E,D}，R4{A,D}，R5{A,E}。
第四步：觀察新組成的分解模式中，是否存在包含關係，有則去掉被包含的。如R3{E,D}，R4{A,D}，R5{A,E}都包含於R2{A,D,E}，則刪去，最終得到轉化3NF的既有無損連接性又保持函數依賴的分解R1{A,B,C}，R2{A,D,E}。