例7設關係模式R(A,B,C,D),函數依賴集F={A->C,C->A,B->AC,D->AC,BD->A}.求F的最小函數依賴.
①將F中的函數依賴都分解爲右部爲單屬性的函數依賴.
F={A→C,C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}
②去掉F中冗餘的函數依賴.
判斷A→C是否冗餘.
設：G1＝｛C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A｝,得（A）G1+＝A（G1是F去掉A->C,求去掉A->C後A的閉包）
∵C不屬於（A）G1+ ∴ A→C不冗餘
判斷C→A是否冗餘.
設：G2＝｛A→C,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A｝,得（C）G2+＝C
∵A不屬於（C）G1+ ∴ C→A不冗餘
判斷B→A是否冗餘.
設：G3＝｛A→C,C→A,B→C,D→A,D→C,BD→A｝,得（B）G3+＝BCA （計算閉包方式：B->C,C->A,A->C）
∵A屬於（B）G3+ ∴ B→A冗餘
判斷B→C是否冗餘.
設：G4＝｛A→C,C→A,D→A,D→C,BD→A｝,得（B）G4+＝B
∵C不屬於（B）G4+ ∴ B→C不冗餘
判斷D→A是否冗餘.
設：G5＝｛A→C,C→A,B→C,D→C,BD→A｝,得（D）G5+＝DCA
∵A不屬於（D）G5+ ∴ D→A冗餘
判斷D→C是否冗餘.
設：G6＝｛A→C,C→A,B→C,BD→A｝,得（D）G6+＝D
∵C不屬於（D）G6+ ∴ D→C不冗餘
判斷BD→A是否冗餘.
設：G7＝｛A→C,C→A,B→C,D→C｝,得（BD）G7+＝BDCA
∵A不屬於（BD）G7+ ∴ BD→A冗餘
去除冗餘的依賴
③由於各函數依賴左部都爲單屬性,故：
Fm＝｛A→C,C→A,B→C,D→C｝