算法設計與應用基礎： 第三週（2）

241. Different Ways to Add Parentheses

Description Submission Solutions

• Total Accepted: 39401
• Total Submissions: 93671
• Difficulty: Medium
• Contributors: Admin

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

解題思路：首先遍歷input字符串，每遇到一個運算符，就分別計算該運算符之前和之後兩部分的可能值res_right和res_left,然後兩層循環這兩個vector，將運算結果放入res中。最後要記得討論若res爲空的情況，即input中只有一個數字，這時直接將該數字加入res（ret.push_back(atoi(input.c_str()));）該方法也是string類轉化爲int/long類的一種常用方法。

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
                vector<int> ret;
        for(int i = 0; i < input.size(); i ++)
        {
            if(input[i] == '+' || input[i] == '-' || input[i] == '*')
            {
                vector<int> left = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
                vector<int> right = diffWaysToCompute(input.substr(i+1));
                for(int j = 0; j < left.size(); j ++)
                {
                    for(int k = 0; k < right.size(); k ++)
                    {
                        if(input[i] == '+')
                            ret.push_back(left[j] + right[k]);
                        else if(input[i] == '-')
                            ret.push_back(left[j] - right[k]);
                        else
                            ret.push_back(left[j] * right[k]);
                    }
                }
            }
        }
        if(ret.empty())
            ret.push_back(atoi(input.c_str()));
        return ret;
    }

        
    
};

總結：通過計算可知該方法的複雜度爲O(n*3)，主要難點就是運用到遞歸使得代碼簡潔（直接算出左右兩部分的子vector），，還有要注意的地方就是遞歸的遞歸的最後情況，只有一個數字了，要最後討論，這是特變要注意的一點。