百度2020校招筆試：求最小公倍數與最大公約數之差

題目描述：

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示例：

題目解析：

（一）投機取巧版

    感覺題目本意是想讓答題者用代碼找最小公倍數和最大公約數的。但是根據觀察，當a和b取n和(n-1)的時候，lcm(a,b)-gcd(a,b)的差就是最小的（最小公倍數是兩者乘積，最大公約數是1）。所以代碼如下：

n=input()
n=int(n)
outputresult=n*(n-1)-1
print(outputresult)

    但是這樣寫，代碼的通過率是70%。考試結束後有大神po上自己通過率100%的代碼如下：

while True:
    try:
        n=int(input())
        lcm=n*(n-1)
        gcd=1
        print(lcm-gcd)
    except:
        break

    對此有點百思不得其解。

（二）正統版

    學弟寫了一段用代碼找最小公倍數和最大公約數、並用循環找最大差值的代碼。比較符合出題者意圖，自測通過，但是由於時間原因並沒有在系統裏測試。

import java.util.Scanner;
public class Test {
 public static void main(String[] args) {
  Scanner s = new Scanner(System.in);
  int n =Integer.parseInt( s.nextLine());
  int cha = 0;
  Test t = new Test();
  for(int i=1;i<=n;i++) {
   for(int j=1;j<=n;j++) {
    if (i!=j) {
     int temp = t.lcm(i, j)-t.gcd(i, j);
     if (temp>cha) {
      cha=temp;
     }
    }
   }
  }
  System.out.println(cha);
 }
 
 public static int gcd(int a,int b){
  int n = 0;
  while(b!=0){
   n = a % b;
   a = b;
   b = n;
  }
  return a ;
 }

 public  int lcm(int a,int b) {
  return a * b / gcd(a,b);
 }
}