振動系統零頻率和重頻率問題
特徵方程有零根和重根問題，對應的振動系統，其模態是什麼樣的呢？
1、零頻率（0特徵根）
設質量爲m的兩個小球用剛度爲k的彈簧相連，求該2自由度系統的模態。
syms m k
M=[m,0;0,m]
K=[k,-k;-k,k]
[eig_vec,eig_val]=eig(inv(M)*K)
eig_vec =
[ 1, -1]
[ 1, 1]
eig_val =
[ 0, 0]
[ 0, (2*k)/m]
當頻率爲0時，振型向量爲【1，1】’
兩個小球相對位置不變，保持剛體運動。
2、重頻率（重特徵根）
syms m k
M=[m,0;0,m]
K=[k,0;0,k]
[eig_vec,eig_val]=eig(inv(M)*K)
eig_vec =
[ 1, 0]
[ 0, 1]
eig_val =
[ k/m, 0]
[ 0, k/m]
當存在重頻率時，其模態振型向量是任意的。