振动系统零频率和重频率问题
特征方程有零根和重根问题，对应的振动系统，其模态是什么样的呢？
1、零频率（0特征根）
设质量为m的两个小球用刚度为k的弹簧相连，求该2自由度系统的模态。
syms m k
M=[m,0;0,m]
K=[k,-k;-k,k]
[eig_vec,eig_val]=eig(inv(M)*K)
eig_vec =
[ 1, -1]
[ 1, 1]
eig_val =
[ 0, 0]
[ 0, (2*k)/m]
当频率为0时，振型向量为【1，1】’
两个小球相对位置不变，保持刚体运动。
2、重频率（重特征根）
syms m k
M=[m,0;0,m]
K=[k,0;0,k]
[eig_vec,eig_val]=eig(inv(M)*K)
eig_vec =
[ 1, 0]
[ 0, 1]
eig_val =
[ k/m, 0]
[ 0, k/m]
当存在重频率时，其模态振型向量是任意的。