Big Barn 巨大的牛棚
Description
農夫約翰想要在他的正方形農場上建造一座正方形大牛棚。他討厭在他的農場中砍樹，想找一個能夠讓他在空曠無樹的地方修建牛棚的地方。我們假定，他的農場劃分成 N x N 的方格。輸入數據中包括有樹的方格的列表。你的任務是計算並輸出，在他的農場中，不需要砍樹卻能夠修建的最大正方形牛棚。牛棚的邊必須和水平軸或者垂直軸平行。
考慮下面的方格，它表示農夫約翰的農場，‘.'表示沒有樹的方格，‘#'表示有樹的方格
最大的牛棚是 5 x 5 的，可以建造在方格右下角的兩個位置其中一個。
Input
Line 1: 兩個整數： N （1 <= N <= 1000），農場的大小，和 T （1 <= T <= 10，000）有樹的方格的數量
Lines 2..T+1: 兩個整數（1 <= 整數 <= N), 有樹格子的橫縱座標
Output
輸出文件只由一行組成，約翰的牛棚的最大邊長。
Sample Input
8 3
2 2
2 6
6 3
Sample Output
5
如圖，此題不難看出結果是5，但是dp方程是什麼呢？
這是個2維的圖形，很顯然一維的狀態是不夠的，設f[i][j]表示以i行j列爲右下角(左上角)的最大正方形邊長。
這個最大正方形與前邊3個有關。
f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j],f[i-1][j-1])+1;
代碼如下:
#include<stdio.h>
int f[1001][1001];
int main()
{
int n,shu,i,o,p,j,ans=0;
scanf("%d%d",&n,&shu);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
f[i][j]=1;
for(i=1;i<=shu;i++)
{
scanf("%d%d",&o,&p);
f[o][p]=0;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(f[i][j])
{
if(f[i-1][j]>f[i][j-1])
f[i][j]=f[i][j-1]+1;
else
f[i][j]=f[i-1][j]+1;
}
if(f[i-1][j-1]+1<f[i][j])
f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(f[i][j]>ans)
ans=f[i][j];
}
}
printf("%d",ans);
}Home on the Range 家的範圍
Description
農民約翰在一片邊長是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧場上放牧他的奶牛.(因爲一些原因,他的奶牛隻在正方形的牧場上喫草.)
遺憾的是,他的奶牛已經毀壞一些土地.( 一些1 平方英里的正方形)
農民約翰需要統計那些可以放牧奶牛的正方形牧場(至少是2x2 的,在這些較大的正方形中沒有小於1x1 的部分被分割毀壞).
你的工作要在被供應的數據組裏面統計所有不同的正方形放牧區域(>2x2)的個數.
當然,放牧區域可能是重疊.
Input
第 1 行: N,牧區的邊長.
第 2 到n+1 行: N 個沒有空格分開的字符.
0 表示 "那一個區段被毀壞了";1 表示 " 準備好被喫".
Output
輸出那些存在的正方形的大小和個數,一種一行.
Sample Input
6
101111
001111
111111
001111
101101
111001
Sample Output
2 10
3 4
4 1
此題與上題有一樣了，不解釋。#include<stdio.h>
int a[251][251],f[251][251],ans[251];
int main()
{
int n,i,j,k,x;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
scanf("%1d",&a[i][j]);
for(i=n-1;i>=1;i--)
{
for(j=n-1;j>=1;j--)
{
if(a[i][j])
{
if(a[i+1][j]>a[i][j+1])
x=a[i][j+1]+1;
else
x=a[i+1][j]+1;
if(a[i+1][j+1]+1<x)
x=a[i+1][j+1]+1;
a[i][j]=x;
}
if(a[i][j]>1)
for(k=2;k<=a[i][j];k++)
ans[k]++;
}
}
for(i=1;i<=251;i++)
{
if(ans[i])
printf("%d %d\n",i,ans[i]);
}
}Description
背景描述：忙完了學校的事，v神終於可以做他的“正事”：陪女朋友散步。一天，他和女朋友走着走着，不知不覺就來到了一個千里無煙的地方。v神正要往回走，如發現了一塊牌子，牌子上有有一行小字和一張圖，小字說道：“找到圖上最大的交錯正方形之後和我聯繫，這塊地就是你的了。”在房價瘋長的年代，v神當然不願錯過這個機會，於是開始找了起來……以v神的能力當然找不出來了，你能幫v神找出來嗎？
題目描述：
圖上有一個矩陣，由N*M個格子組成，這些格子由兩種顏色構成，黑色和白色。請找到面積最大的且內部是黑白交錯（即兩個相連的正方形顏色不能相同）的正方形。
樣例解釋：
(1,1)到(2,2)這個正方形是滿足條件的，它的邊長是2
數據範圍約定：
對於30%的數據，N <= 20
對於60%的數據，N <=300
對於100%的數據，N <= 1500
Input
第一行兩個整數N和M，分別表示行數和列數。接下來有N行，每行M個數，0或1分別表示這個格子是黑色或白色。
Output
僅有一行，表示滿足條件最大正方形的 邊長。
Sample Input
3 3
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Sample Output
2
這是一道奇偶染色問題，需要考慮兩種，把0變成1，剩下留給讀者思考。#include<stdio.h>
int a[1501][1501],f[1501][1501],f2[1501][1501];
int main()
{
int n,m,i,j,min,ans=0,min2,ans2=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
f[i][j]=a[i][j];
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(a[i][j]==0)
{
if((i+j)%2==0)
f[i][j]=1;
else
f[i][j]=0;
}
else
{
if((i+j)%2==0)
f[i][j]=0;
else
f[i][j]=1;
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(f[i][j]==1)
{
if(f2[i-1][j-1]<=f2[i-1][j]&&f2[i-1][j-1]<=f2[i][j-1])
{
f2[i][j]=f2[i-1][j-1]+1;
}
else if(f2[i-1][j]<=f2[i-1][j-1]&&f2[i-1][j]<=f2[i][j-1])
{
f2[i][j]=f2[i-1][j]+1;
}
else if(f2[i][j-1]<=f2[i-1][j-1]&&f2[i][j-1]<=f2[i-1][j])
{
f2[i][j]=f2[i][j-1]+1;
}
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(f2[i][j]>ans)
ans=f2[i][j];
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(f[i][j]==0)
{
if(f2[i-1][j-1]<=f2[i-1][j]&&f2[i-1][j-1]<=f2[i][j-1])
{
f2[i][j]=f2[i-1][j-1]+1;
}
else if(f2[i-1][j]<=f2[i-1][j-1]&&f2[i-1][j]<=f2[i][j-1])
{
f2[i][j]=f2[i-1][j]+1;
}
else if(f2[i][j-1]<=f2[i-1][j-1]&&f2[i][j-1]<=f2[i-1][j])
{
f2[i][j]=f2[i][j-1]+1;
}
}
else
{
f2[i][j]=0;
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(f2[i][j]>ans2)
ans2=f2[i][j];
}
}
if(ans>ans2)
printf("%d",ans);
else
printf("%d",ans2);
}