題意：有一顆樹，樹上每個點有給定點權，有m次詢問，每次詢問點x的所有子樹中，與x的距離小於等於k的所有點的點權最小值是多少。題目要求強制在線。
思路：
主席樹解法：按照dfs序在樹上建立主席樹，詢問是查詢x節點的管轄的那段區間，屬於經典操作，問題在於如何控制距離小於等於k，於是我們可以按照點的深度來建主席樹，雖然最小值問題不滿足前綴相減的性質，但實際上我們並不需要減掉1到dep[x]這段區間，因爲x節點dfs序管轄範圍的限制，前面的點不會對答案產生影響，所以直接查詢1到dep[x]+k這段區間即可。
線段樹合併解法：以點的深度爲基準來建線段樹，對每個點都維護一顆線段樹，再進行線段樹合併即可。要注意的一點是由於詢問的是最小值，而數組的初始值默認爲0，所以在線段樹合併時要開新點來合併，而不能直接利用已有的點，並且新點對應的最小值爲要合併的兩個點的最小值，而不能直接取左右兒子的最小值。
以前一直覺得線段樹合併和主席樹非常類似，但是又說不出個所以然，這道題很好的展現了線段樹合併與主席樹的異同點。
主席樹代碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[maxn];
vector<int> g[maxn];
int root[maxn];
int dep[maxn];
int pl[maxn],pr[maxn];
int tree[maxn*40],ls[maxn*40],rs[maxn*40];
int cnt;
int tot;
void pushup(int k)
{
tree[k]=min(tree[ls[k]],tree[rs[k]]);
}
void build(int &x,int l,int r)
{
x=++cnt;
tree[x]=inf;
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)/2;
build(ls[x],l,mid);
build(rs[x],mid+1,r);
}
void insert(int &x,int pre,int l,int r,int pos,int c)
{
if(!x) x=++cnt;
if(l==r)
{
tree[x]=c;
return ;
}
int mid=(l+r)/2;
if(pos<=mid) insert(ls[x],ls[pre],l,mid,pos,c),rs[x]=rs[pre];
else insert(rs[x],rs[pre],mid+1,r,pos,c),ls[x]=ls[pre];
pushup(x);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int x)
{
if(L<=l&&r<=R) return tree[x];
int mid=(l+r)/2;
int mmin=inf;
if(L<=mid) mmin=min(mmin,query(L,R,l,mid,ls[x]));
if(R>mid) mmin=min(mmin,query(L,R,mid+1,r,rs[x]));
return mmin;
}
void dfs(int x,int pre)
{
dep[x]=dep[pre]+1;
pl[x]=++tot;
for(int i=0;i<g[x].size();i++)
{
int now=g[x][i];
if(now==pre) continue;
dfs(now,x);
}
pr[x]=tot;
}
int vis[maxn],mp[maxn];
void bfs(int x,int n)
{
queue<int> q;
q.push(x);
int pre=0;
while(!q.empty())
{
int now=q.front();q.pop();
vis[now]=1;
insert(root[pre+1],root[pre],1,n,pl[now],a[now]);
mp[dep[now]]=++pre;
for(int i=0;i<g[now].size();i++)
{
if(vis[g[now][i]]) continue;
q.push(g[now][i]);
}
}
}
int main()
{
int n,r;
scanf("%d%d",&n,&r);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x].push_back(y);
g[y].push_back(x);
}
dfs(r,0);
int maxdep=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
maxdep=max(maxdep,dep[i]);
build(root[0],1,n);
bfs(r,n);
int m;
scanf("%d",&m);
int x,k,last=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&k);
x=(x+last)%n+1,k=(k+last)%n;
last=query(pl[x],pr[x],1,n,root[mp[min(dep[x]+k,maxdep)]]);
printf("%d\n",last);
}
return 0;
}
線段樹合併代碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[maxn];
vector<int> g[maxn];
int root[maxn];
int dep[maxn];
int tree[maxn*40],ls[maxn*40],rs[maxn*40];
int cnt;
void pushup(int k)
{
tree[k]=min(tree[ls[k]],tree[rs[k]]);
}
void update(int p,int c,int l,int r,int &x)
{
if(!x)
x=++cnt;
tree[x]=c;
if(l==r)
{
return ;
}
int mid=(l+r)/2;
if(p<=mid) update(p,c,l,mid,ls[x]);
else update(p,c,mid+1,r,rs[x]);
}
int merge(int x,int y)
{
if(!x) return y;
if(!y) return x;
int now=++cnt;
ls[now]=merge(ls[x],ls[y]);
rs[now]=merge(rs[x],rs[y]);
tree[now]=min(tree[x],tree[y]);
return now;
}
void dfs1(int x,int pre)
{
dep[x]=dep[pre]+1;
for(int i=0;i<g[x].size();i++)
{
int now=g[x][i];
if(now==pre) continue;
dfs1(now,x);
}
}
void dfs2(int x,int pre,int n)
{
update(dep[x],a[x],1,n,root[x]);
for(int i=0;i<g[x].size();i++)
{
int now=g[x][i];
if(now==pre) continue;
dfs2(now,x,n);
root[x]=merge(root[x],root[now]);
}
}
int query(int L,int R,int l,int r,int k)
{
if(!k) return inf;
if(L<=l&&r<=R)
return tree[k];
int mid=(l+r)/2;
int mmin=inf;
if(L<=mid)
mmin=min(mmin,query(L,R,l,mid,ls[k]));
if(R>mid)
mmin=min(mmin,query(L,R,mid+1,r,rs[k]));
return mmin;
}
int main()
{
int n,r;
scanf("%d%d",&n,&r);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x].push_back(y);
g[y].push_back(x);
}
dfs1(r,0);
int maxdep=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
maxdep=max(maxdep,dep[i]);
dfs2(r,0,maxdep);
int m;
scanf("%d",&m);
int x,k,last=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&k);
x=(x+last)%n+1,k=(k+last)%n;
last=query(dep[x],min(maxdep,dep[x]+k),1,maxdep,root[x]);
printf("%d\n",last);
}
return 0;
}