05 ，超平面，半空間 ：

1 ，點 ：

(x,y)

2 ，線 ：

ax + by = c

3 ，面 ：

ax + by + cz = d

4 ，超平面 ： 任意個未知量

1. 函數表達式
   
2. 向量表達式 ： 注意 ( 行向量 × 行向量 = 對乘 ( 對應項相乘 )
   

5 ，半空間 ：

1. a 向量 ： 其實是與函數平面相交的 ( 因爲相乘 = 0 ) ，推導如下
   
2. a 向量 ： 平面將空間分成兩部分，向量 a 的方向決定了空間的哪一部分
3. 如圖 ：半空間
   

6 ，凸集，半空間，仿射級 ：

1. 凸集 ： 封閉圖形
2. 半空間 ： 空間的一般
3. 仿射級 ： 無限空間
4. 比較 ：
   凸集 < 半空間 < 仿射級

7 ，半空間 ： 理解

1. 如圖 ：
   
2. 幾何理解 ： 向量 a 的方向決定了空間的哪一部分
   箭頭朝上 ： 上半空間
   箭頭朝下 ： 下半空間
3. 函數理解 ：
   ax > b ： 上半空間
   ax < b ： 下半空間