7-18 六度空間 (30分)

7-18 六度空間 (30分)

“六度空間”理論又稱作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理論。這個理論可以通俗地闡述爲：“你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過六個，也就是說，最多通過五個人你就能夠認識任何一個陌生人。”如圖1所示。

圖1 六度空間示意圖

“六度空間”理論雖然得到廣泛的認同，並且正在得到越來越多的應用。但是數十年來，試圖驗證這個理論始終是許多社會學家努力追求的目標。然而由於歷史的原因，這樣的研究具有太大的侷限性和困難。隨着當代人的聯絡主要依賴於電話、短信、微信以及因特網上即時通信等工具，能夠體現社交網絡關係的一手數據已經逐漸使得“六度空間”理論的驗證成爲可能。

假如給你一個社交網絡圖，請你對每個節點計算符合“六度空間”理論的結點佔結點總數的百分比。

輸入格式:

輸入第1行給出兩個正整數，分別表示社交網絡圖的結點數N（1<N≤10​3​​，表示人數）、邊數M（≤33×N，表示社交關係數）。隨後的M行對應M條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個結點的編號（節點從1到N編號）。

輸出格式:

對每個結點輸出與該結點距離不超過6的結點數佔結點總數的百分比，精確到小數點後2位。每個結節點輸出一行，格式爲“結點編號:（空格）百分比%”。

輸入樣例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

輸出樣例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MAXVEX 10005

void CreateGraph( );
int BFSTraverse(int i);

int G[MAXVEX][MAXVEX],Nv,Ne;
int visited[MAXVEX];

int main()
{
    int i,j;
    int count;
    double b;
    CreateGraph();
    for( i=1; i<=Nv; i++)
    {
        count = BFSTraverse(i);
        b = 100.0*count/Nv;
        printf("%d: %.2f%%\n",i,b);
    }

    return 0;
}

void CreateGraph()
{
    //用鄰接矩陣表示圖
    int i,j;
    int v1,v2;
    scanf("%d %d",&Nv,&Ne);
    for( i=0; i<=Nv; i++)
    {
        for( j=0; j<=Nv; j++)
        {
            G[i][j] = 0;  //初始化
        }
    }
    for( i=0; i<Ne; i++)  //注意這裏是讀入邊
    {
        scanf("%d %d",&v1,&v2);
        G[v1][v2] = 1;
        G[v2][v1]= G[v1][v2];  //無向圖對稱
    }
}

int BFSTraverse( int i)
{
    int q[MAXVEX]= {0}; //用數組表示隊列
    int rear=-1,front=-1;
    int j;
    int temp;
    int cnt ;

    int level;   //當前結點所在的層數
    int last;      //該層的最後一個結點
    int tail;    //最後一個進入隊列的結點

    for( j=0; j<=Nv; j++)
    {
        visited[j] = 0;
    }

    visited[i] =1;
    cnt = 1;
    level = 0;   //本結點不算在層數裏
    last = i;
    q[++rear] = i;  //入隊
    while( front<rear )    //判斷隊列是否爲空
    {
        temp =q[++front];  //出隊

        for( j=1; j<=Nv; j++)
        {
            if( G[temp][j] && !visited[j])
            {
                visited[j] = 1;
                q[++rear] = j;
                cnt ++;
                tail = j;
            }
        }
        if( temp==last)
        {
            level ++;
            last = tail;
        }
        if( level==6 )
        {
            break;
        }
    }


    return cnt;
}