1.斐波那契數列（劍指offer第10題）
解法1：遞歸（缺點：重複計算太多）
def Fibonacci(n):
if n==0:
return 0
if n==1:
return 1
if n==2:
return 1
return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2)
解法2：迭代，保存計算過的值
a=0
b=1
for i in range(2,n+1):
c=a+b
a=b
b=c
print(c)
相關題目：跳臺階
一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。
思路：1.假設第一次跳的是一階，那麼剩下的是n-1個臺階，跳法是f(n-1);2.假定第一次跳的是2階，那麼剩下的是n-2個臺階，跳法是f(n-2)。由1，2得總跳法爲: f(n) = f(n-1) + f(n-2)。只有一階的時候 f(1) = 1 ,只有兩階的時候可以有 f(2) = 2。轉化爲斐波那契數列。
貼瓷磚
用2*1的小矩形橫着或豎着去覆蓋更大的矩形。總共有多少種方法？
回溯法：回溯法非常適合由多個步驟組成的問題，並且每個步驟都有多個選項。當在某一步選擇了其中一個選項時，就會進入下一步，然後面臨新的選項。
2.矩陣中的路徑（劍指offer12題）
請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。 例如 矩陣中包含一條字符串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因爲字符串的第一個字符b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入該格子。
思路：以矩陣每個位置爲起點遍歷尋找路徑： 副函數：首先判斷數組是否越界以及該位置是否被訪問過，如果滿足任何一項返回False; 如果該位置值等於字符串值且字符串已經走到最後一位：返回true;
如果該位置值等於字符串值：繼續尋找其他的四個方向，只要有一個方向爲True即爲成功。
def hasPath(matrix, rows, cols, path):
pathlength=0
for row in range(rows):
for col in range(cols):
visited = [[0 for i in range(cols)] for j in range(rows)]
if(hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col,path,pathlength,visited)):
return True
del visited
return False
def hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col,path,pathlength,visited):
if row>=rows or col>=cols or row<0 or col<0 or visited[row][col]==1:
return False
if matrix[row][col]==path[pathlength] and pathlength == len(path)-1:
return True
has = False
if (matrix[row][col]==path[pathlength]):
pathlength+=1
visited[row][col]=1
A=hasPathCore(matrix, rows, cols, row+1, col, path, pathlength, visited)
B=hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col+1,path, pathlength, visited)
C=hasPathCore(matrix,rows,cols,row-1,col,path,pathlength,visited)
D=hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col-1,path,pathlength,visited)
has=A or B or C or D
if not has:
pathlength-=1
visited[row][col]=0
return has
3.機器人的運動範圍（劍指offer13題）
地上有一個m行n列的方格，從座標 [0,0] 到座標 [m-1,n-1] 。一個機器人從座標 [0, 0] 的格子開始移動，它每次可以向左、右、上、下移動一格（不能移動到方格外），也不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。例如，當k爲18時，機器人能夠進入方格 [35, 37] ，因爲3+5+3+7=18。但它不能進入方格 [35, 38]，因爲3+5+3+8=19。請問該機器人能夠到達多少個格子？
思路：建立一個標記數組，標記位置是否被訪問過；然後從0，0位置開始遍歷：如果當前位置未被訪問過，則sum+1，並從4個方向繼續搜尋可以移動的位置； 否則返回0。
#判斷一個數的數位之和的函數
def func(n):
if n<=9:
return n
sum=0
while n>9:
term = n % 10
n = n//10
sum+=term
sum+=n
return sum
#尋找路徑函數
def findcount(m,n, i, j, k, visited):
if visited[i][j]==0:
visited[i][j]=1
min1, min2, min3, min4 = 0,0,0,0
if func(i+1)+func(j)<=k and i+1<m:
min1 = findcount(m,n ,i+1,j,k,visited)
if func(i)+func(j+1)<=k and j+1<n:
min2 = findcount(m,n,i,j+1,k,visited)
if func(i-1)+func(j)<=k and i-1>=0:
min3 = findcount(m,n ,i-1,j,k,visited)
if func(i)+func(j-1)<=k and j-1>=0:
min4 = findcount(m,n,i,j-1,k,visited)
return min1+min2+min3+min4+1
else:
return 0
visited = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]
sum = findcount(m,n, 0, 0, k, visited)
print(sum)