UVa 1218 Perfect Service + DP

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自己写的状态转移方程总是少了点什么，所以折腾了一个多小时也写不出。。。。。
所以还是按紫书上思路写的。
dp(u,0)：u是服务器，u的子节点可以是服务器也可以不是。有：dp(u,0)=sum{min(dp(v,0),dp(v,1))}+1;
dp(u,1)：u不是服务器，但u的父节点是服务器，所以u的子节点都不是服务器，
有： dp(u,1)=sum{dp(v,2)};
dp(u,2)：当前子节点为服务器其他子节点不为服务器的最小值，
有：dp(u,2)=min(dp(u,1)-d(v,2)+d(v,0));
其实只要状态转移方程搞定了就能写出来。
先将无根图转化为有根图，再根据状态转移方程进行DP，就行了。
我用了BFS进行建树，看了例程后发现用DFS建树还是要好一点。
具体实现见代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
vector<int> edg[maxn];  ///保存边
vector<int> son[maxn];  ///用来保存树的结点
bool vis[maxn];
int d[maxn][3];  ///用d数组记录状态，减少计算量
void build_tree(){    ///转化树
    queue<int> que;
    que.push(1);
    while(!que.empty()){
        int a=que.front(),b;
        que.pop();
        if(vis[a]) continue;
        else vis[a]=1;
        for(int i=0;i<edg[a].size();i++){
            b=edg[a][i];
            if(vis[b]) continue;
            else{
                son[a].push_back(b);
                que.push(b);
            }
        }
    }
}
int dp(int u, int c){
    if(son[u].empty()) return d[u][c]=(c==1)?0:1; 
    ///如果u是服务器返回1否则返回0，并同时给d[u][c]赋值
    else if(d[u][c]!=-1) return d[u][c];
    int b,sum=0,a=INT_MAX;
    for(int i=0;i<son[u].size();i++){
        b=son[u][i];
        if(c==0) sum+=min(dp(b,0),dp(b,1));  ///三个状态的转移
        else if(c==1) sum+=dp(b,2);
        else a=min(dp(u,1)-dp(b,2)+dp(b,0),a);
    }
    if(c==0) sum++; ///如果u是服务器，sum++；
    return d[u][c]=(c==2)?a:sum;
}
int main(){
    int n,a,b;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            edg[i].clear();
            son[i].clear();
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(d,-1,sizeof(d));
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            edg[a].push_back(b);
            edg[b].push_back(a);
        }
        build_tree();
        printf("%d\n", min(dp(1,0),dp(1,2))); ///根节点只会有两种状态。
        scanf("%d",&a);
        if(a==0) continue;
        else break;
    }
    return 0;
}