題目大意就是先給出一個數N,接着再給出N個數,要你從這N個數中任意選擇1個或多個數,使得其和是N的倍數
如果找不到這樣的答案 則輸出0
答案可能有多個,但智勇任意輸出一個解就行。
輸出的第一行是選擇元素的個數M,接着M行分別是選擇的元素的值
剛開始的時候並不同爲什麼這一題回事抽屜原理,分析後才明白,昨晚後更有體會
實際上此題一定有解,不存在輸出0的結果
證明如下
我們可以依次求出a[0],a[0]+a[1],a[0]+a[1]+a[2],......,a[0]+a[1]+a[2]...+a[n];
假設分別是sum[0],sum[1],sum[2],......,sum[n]
如果在某一項存在是N的倍數,則很好解,即可直接從第一項開始直接輸出答案
但如果不存在,則sum[i]%N的值必定在[1,N-1]之間,又由於有n項sum,有抽屜原理:
把多於n個的物體放到n個抽屜裏,則至少有一個抽屜裏有2個或2個以上的物體。
則必定有一對i,j,使得sum[i]%N=sum[j]%N,其中i!=j,不妨設j>i
則(sum[j]-sum[i])%N=0,故sum[j]-sum[i]是N的倍數
則只要輸出從i+1~j的所有的a的值就是答案
代碼如下:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int sum[1001000],flag[10010],a[10010],str[10010];
int n,i,j,t;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(flag,0,sizeof(flag));
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
t=sum[i]%n;
if(t==0)
{
printf("%d\n",i);
for(j=1;j<=i;j++)
printf("%d\n",a[j]);
break;
}
else
{
if(flag[t]==0)
{
flag[t]=1;
str[t]=i;
}
else
{
printf("%d\n",i-str[sum[i]%n]);
for(j=str[sum[i]%n]+1;j<=i;j++)
printf("%d\n",a[j]);
break;
}
}
}
}
return 0;
}